1) Smarandache double factorial function
Smarandache双阶乘函数
1.
A question about Smarandache double factorial function;
Smarandache双阶乘函数性质的研究
2) the Smarandache double-factorial function
Smarandache二重阶乘函数
1.
On the value distribution problems of the Smarandache double-factorial function;
关于Smarandache二重阶乘函数的值分布问题
3) Smarandache multiplicative function
Smarandache可乘函数
1.
An equation involving the Pseudo-Smarandache function and the Smarandache multiplicative function;
一个包含伪Smarandache函数及Smarandache可乘函数的方程
2.
The main purpose of this paper is to use elementary method to study the mean value properties of the Smarandache multiplicative function on simple numbers,and give an interesting asymptotic formula for it.
本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache可乘函数在简单数集中的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式。
4) Smarandache multiplicative function (S|-)S (n)
Smarandache可乘函数(S|-)(n)
5) Smarandache-Type multiplicative function
Smarandache-Type可乘函数
1.
Equations on the Smarandache-Type multiplicative function
关于Smarandache-Type可乘函数的方程
6) Smarandache ceil function of k order
k阶Smarandache ceil函数
1.
An equation involving the Euler function and the Smarandache ceil function of k order and its positive integer solutions
一个包含Euler函数及k阶Smarandache ceil函数的方程及其正整数解
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条