1) Smarandache ceil function
Smarandache ceil函数
1.
On the mean values of m-th power part and Smarandache ceil function;
关于m次幂部分数列与Smarandache ceil函数的均值
2.
The mean value properties of the Smarandache Ceil function was studied,and an asymptotic formula of this function was given by using the analytic methods.
研究了Smarandache Ceil函数的均值性质,并用解析方法得到了该函数关于M次方根数列均值的一个渐近公式,从而揭示了该函数在特殊数列中的均值分布性质。
2) dual Smarandache ceil function
对偶Smarandache Ceil函数
3) Smarandache ceil function of k order
k阶Smarandache ceil函数
1.
An equation involving the Euler function and the Smarandache ceil function of k order and its positive integer solutions
一个包含Euler函数及k阶Smarandache ceil函数的方程及其正整数解
4) Smarandache function
Smarandache函数
1.
An inequality concerning the smarandache function;
关于Smarandache函数的一个不等式
2.
On a problem of the Smarandache function;
关于Smarandache函数的一个问题
3.
On the Smarandache function and the Riemann zeta-function;
关于Smarandache函数与Riemann zeta-函数
5) Smarandache LCM function
Smarandache LCM函数
1.
On the mean square error of the Smarandache LCM function;
关于Smarandache LCM函数的一类均方差问题
2.
For any positive integer n,the famous Smarandache LCM function SL(n) is defined as the smallest positive integer k such that n|[1,2,…,k],where [1,2,…,k] denotes the least common multiple of 1,2,…,k.
对任意正整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。
3.
For any positive integer n,dual functions of two Smarandache LCM function are defined by SL*(n)=max{k:k∈N,[1,2,…,k]|n} and S*(n)=max{m:m∈N,m!|n}.
对任意正整数n,定义两个Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k:k∈N,[1,2,…,k]|n}和S*(n)=max{m:m∈N,m!|n}。
6) the pseudo Smarandache function
伪Smarandache函数
1.
An equation involving the pseudo Smarandache function and its positive integer solutions;
关于伪Smarandache函数的一个方程及其正整数解
2.
On a problem of the pseudo Smarandache function;
关于伪Smarandache函数的一个问题
3.
An equation involving the pseudo Smarandache function and its dual function
一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条