1) Smarandache power function
Smarandache幂函数
1.
Using the elementary methods to study the hybid mean value involving Smarandache power function,and gives an aspmptotic formula.
利用解析方法研究了包含Smarandache幂函数倒数的混合均值,并给出了它的渐近公式。
2.
Given an positive integer n, we define the Smarandache power functions SP(n) as follows: SP(n) = min{m : n|mm, m ∈ N}.
对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}。
2) Smarandache function
Smarandache函数
1.
An inequality concerning the smarandache function;
关于Smarandache函数的一个不等式
2.
On a problem of the Smarandache function;
关于Smarandache函数的一个问题
3.
On the Smarandache function and the Riemann zeta-function;
关于Smarandache函数与Riemann zeta-函数
3) Smarandache LCM function
Smarandache LCM函数
1.
On the mean square error of the Smarandache LCM function;
关于Smarandache LCM函数的一类均方差问题
2.
For any positive integer n,the famous Smarandache LCM function SL(n) is defined as the smallest positive integer k such that n|[1,2,…,k],where [1,2,…,k] denotes the least common multiple of 1,2,…,k.
对任意正整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数。
3.
For any positive integer n,dual functions of two Smarandache LCM function are defined by SL*(n)=max{k:k∈N,[1,2,…,k]|n} and S*(n)=max{m:m∈N,m!|n}.
对任意正整数n,定义两个Smarandache LCM函数的对偶函数SL*(n)=max{k:k∈N,[1,2,…,k]|n}和S*(n)=max{m:m∈N,m!|n}。
4) the pseudo Smarandache function
伪Smarandache函数
1.
An equation involving the pseudo Smarandache function and its positive integer solutions;
关于伪Smarandache函数的一个方程及其正整数解
2.
On a problem of the pseudo Smarandache function;
关于伪Smarandache函数的一个问题
3.
An equation involving the pseudo Smarandache function and its dual function
一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程
5) Smarandache ceil function
Smarandache ceil函数
1.
On the mean values of m-th power part and Smarandache ceil function;
关于m次幂部分数列与Smarandache ceil函数的均值
2.
The mean value properties of the Smarandache Ceil function was studied,and an asymptotic formula of this function was given by using the analytic methods.
研究了Smarandache Ceil函数的均值性质,并用解析方法得到了该函数关于M次方根数列均值的一个渐近公式,从而揭示了该函数在特殊数列中的均值分布性质。
6) Smarandache primitive function
Smarandache原函数
1.
We define the Smarandache primitive function S_p(n) as the smallest positive integer such that S_p(n)! is divisible by p~n.
设p为素数,n为任意正整数,我们定义Smarandache原函数S_p(n)为最小正整数k,使得p~n|k!,即S_p(n)=min{k∈N:p~n|k!}。
补充资料：幂函数
幂函数
power fraction
幂函数【碑附er云.‘‘叩;eTene。“a“中yHku一，] 函数/:划~y、形式为 y=x“，其中a是一个常数.如果a是整数，则幕函数是有理函数(rational function)的特殊情况.当x和a具有复数值时，如果“不是整数，则幂函数不是单值的. 对于固定的实数x和a，数x“是一个幂(POwer)，因此夕“x“的性质可由幂的性质推出. 当x>0时，对任何实数a，幂函数x“有定义，而且是正的，当x成O时，幂函数x口定义情况如下. a)当x=O时，如果a>0，则幂函数x“定义为O，如果a
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