1) quasi constant curvature
拟常曲率空间
1.
Let M~n be a compact pseudoumbilical submanifold with parellel mean curvature in a Riemann manifold N~(n+p) of quasi constant curvature and the paper.
讨论了拟常曲率空间具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ、Ricc曲率及数量曲率的若干拼挤定理。
2.
This paper deals with the complete hypersurface with constant mean curvature in the Nn+p of quasi constant curvature,some characterization of totally umbilical hypersurfaces are obtained.
主要研究了拟常曲率空间中具有常平均曲率的完备超曲面,得到了这类超曲面全脐的一个结果。
2) quasi constant curvature space
拟常曲率空间
1.
A note on the 2-harmonic submanifolds of quasi constant curvature spaces;
拟常曲率空间中2-调和子流形的一个注记
2.
Let be a compact pseudo-umbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in the quasi constant curvature space.
设Mn是拟常曲率空间Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,论证得到了这种子流形的两个内蕴积分不等式,从而给出了Mn是全脐子流形的两个内蕴充分条件。
3) Qusi Riemannian space of constant curvature
拟常曲率黎曼流空间
4) constant curvature space
常曲率空间
1.
The complete pseudo-umbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in constant curvature space;
常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形
2.
A totally umbilical submanifold of constant curvature space;
常曲率空间中的全脐子流形
3.
By making use of Gauss-Bonnet Formula,the author in this paper not only explains the relationship between the sides and angles of geodesic triangles in several constant curvature spaces,but also proves it with the geometry convexity of cosx～(1/2).
利用Gauss-Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系。
5) space of constant curvature
常曲率空间
1.
We also give some representations of conditional extremum of simplicial circumscribed hyperspace radius in the space of constant curvature.
借助于矩阵次特征值的概念,建立了线性约束二次型正定的一个充分必要条件,给出了常曲率空间中单形外接超球半径的某些条件极值表示,由此可以导出了一些“度量加”的几何不等式。
6) constant curvature
常曲率空间
1.
In this paper, the authors obtained an important theorem by studying the submanifold in constant curvature space with parallel Ricci Curvature,which containsed plenty of information about submanifold with parallel Ricci curvature.
通过对常曲率空间中 Ricci曲率平行子流形的研究 ,得到一个重要定理。
补充资料：常曲率空间
常曲率空间
constant curvature, space of
【译注】关于常曲率伪Rlemann空间，可参阅IBI]，8 .28.常曲率空间!阴stant口n旧加re，spa魂of;一KP恤“3”u nPoeTPa“eTBo】 截曲率人(引在一切二维方向口都是常值的Riemann空间M;如果K(a)=k，那么这个空间称为常曲率k的.根据Schur定理，如果对任何点p任M，截曲率K(a)在切空间军M的任何二维子空间a的方向都相等，那么R记mann空间M”(n>2)是常曲率空间.常曲率空间的曲率张量可用曲率k和度量张量从按公式 R，、=k(占义g，*一石，g*)来表达.常曲率空间是局部对称空间. 除去等题外.存在唯一的一个完全单连通n维常曲率k的Riemann书间S”(k).当人二O时，它是Eudid空间伍uclidean space);当k>o时，它是半径为1办的球面;当人<0时，它是月d知，峨，.而空间(Lobachevs助sPace) 空间S”(k)是极大齐性空间，即它们的运动群有最大可能的维数n(n+1)/2.将球面对径点等同得到的射影(椭圆)空间穷尽了所有的不同于了”(k)的极大齐性Riemann空间. 完全但多连通的常曲率空间称为宇回掣(“Pa沈forms)它们是由单连通空间S”(k)通过罗(k)的自由作用的离散运动群分解而得到的.所有的正曲率的空间型已经都知道.零曲率和负曲率空间型的分类问题迄今(1983)还未完全解决. 常曲率空间由于下面的特征而与其他的Rlemann空间不同:l)常曲率空间满足平面公理，即通过每个点以及该点的每一个平面元素方向有一个全测地一子流形;2)常曲率空间是局部射影平坦空间，即它容许到Eudid空间的局部射影映射 常曲率空间的概念并不包含“适定性”性质(“修正性”):一个缓慢改变截曲率的空间与常曲率空间非常不同.然而具有常曲率空间的某些公共性质，例如保待拓扑结构(Hadamard一Cartan定理，球面定理等，见曲率(curvature)，[2]).在常曲率的伪Riemann空l间类中，情况则完全不同:任何维数大于2巨有定号截曲率的伪Riemann空间是常曲率空间. 常曲率空间也是局部共形平坦的，即它们容_牟到Eudid空间的局部共形映射【补注】按照截曲率是正的、负的或零，常曲率空l习被称为是节卿的(ellip‘ic)、平申的(hy详rbolic)或于粤的(flat).文献【AI」和【l」包含Schur定理的一个证明，并给出了明显的常曲率度量.常曲率为正数的紧空间的分类是由JA Wolf完成的，如果VR=0.那么Riemann空间M称为局部对称空间(l姗lly symmetric sPa沈)，见对称空间(symmetries孙优)·
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参考词条