1) spatial curvature
空间曲率
1.
This paper presents a recursive method of reconstruction of 3D curved surface by using spatial curvature obtained from fiber Bragg grating(FBG) sensors.
利用光纤光栅传感头获取板面的空间曲率信息,提出基于递推法的三维太阳能帆板的面型重构方法。
2.
Firstly,traditional moment invariants are extended by including a term to represent spatial curvature and a series of new moment invariants named spatial curvature moment invariants is constructed.
为了能方便地识别有微小区别的3维目标,首先利用平均曲率来描述空间曲面的固有特征,并将传统的3维矩不变量和曲率思想相融合,构造出了一类新的矩不变量——空间曲率矩不变量;然后通过归一化过程,证明了这类不变量对平移、旋转和尺度变换具有无关性。
2) curvature space
曲率空间
1.
The method ensures that the surfaces are smooth in the curvature space,and maintain the details,features and optimize the normals.
与传统的双边滤波去噪算法不同,该算法通过引入鲁棒统计理论获得模型表面较为准确的几何属性;进而在曲率空间中对包含主曲率和Frenet标架的表面几何属性进行各向异性的滤波,既有利于保持模型的细节,又能保证曲面的光滑性;与此同时,优化各个顶点的法向;最后在优化后的几何属性引导下,在几何空间中进行高阶双边滤波去噪。
3) space of zero curvature
零曲率空间
4) constant curvature space
常曲率空间
1.
The complete pseudo-umbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in constant curvature space;
常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形
2.
A totally umbilical submanifold of constant curvature space;
常曲率空间中的全脐子流形
3.
By making use of Gauss-Bonnet Formula,the author in this paper not only explains the relationship between the sides and angles of geodesic triangles in several constant curvature spaces,but also proves it with the geometry convexity of cosx～(1/2).
利用Gauss-Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系。
5) space of constant curvature
常曲率空间
1.
We also give some representations of conditional extremum of simplicial circumscribed hyperspace radius in the space of constant curvature.
借助于矩阵次特征值的概念,建立了线性约束二次型正定的一个充分必要条件,给出了常曲率空间中单形外接超球半径的某些条件极值表示,由此可以导出了一些“度量加”的几何不等式。
6) constant curvature
常曲率空间
1.
In this paper, the authors obtained an important theorem by studying the submanifold in constant curvature space with parallel Ricci Curvature,which containsed plenty of information about submanifold with parallel Ricci curvature.
通过对常曲率空间中 Ricci曲率平行子流形的研究 ,得到一个重要定理。
补充资料：空间曲率
表征某种给定度规的空间对于欧氏空间的偏离程度的量。举例说，球面是一种二维的弯曲空间，球面上弧元的平方是：
。式中U、嗞 为球面上的点在过球心的平面上投影的坐标;R是球的半径;是这个空间的曲率。对于一般的二维曲面上的各个点,能借两个单参数曲线族（μ =常数,v =常数）所定义的坐标μ 和v 来表示。在其上弧元的平方是：
ds2=g11dμ2+2g12dμdv+g22dv2,
式中g11、g12、g22为坐标μ、v的函数。它反映着空间的度量性质。过这种曲面上的每一点作切面，在切面上存在两个互相垂直的方向。在这两个方向上曲率1/R,分别达到极大值和极小值1/R1和1/R2。量
称为高斯曲率。
黎曼研究了更一般的弯曲空间。在满足一定条件的集合中给定一个二阶协变张量场；对于局部坐标x1，...，xn,这个张量场可以写为gij(x1,...,xn),它是对称的,并且是非退化的。这样的集合称为黎曼空间。gij称为黎曼空间的度规张量。在这种空间中的弧元平方定义为ds2=gij(x1,...,xn)dxidxj。上指标与下指标相同,代表这个指标分别取空间中各维来求和。这种空间的弯曲性质用黎曼曲率张量表示为：
式中
，被称作联络。由Rλμvx经过一次升标和缩并运算,可以得到另外两个表征空间弯曲的量,即里齐张量Rμv和标量曲率R。由某点上两个线性独立的方向 ξ媰，ξ媱决定的标量：
叫作黎曼空间在该点的黎曼曲率。
。式中U、嗞 为球面上的点在过球心的平面上投影的坐标;R是球的半径;是这个空间的曲率。对于一般的二维曲面上的各个点,能借两个单参数曲线族（μ =常数,v =常数）所定义的坐标μ 和v 来表示。在其上弧元的平方是：
ds2=g11dμ2+2g12dμdv+g22dv2,
式中g11、g12、g22为坐标μ、v的函数。它反映着空间的度量性质。过这种曲面上的每一点作切面，在切面上存在两个互相垂直的方向。在这两个方向上曲率1/R,分别达到极大值和极小值1/R1和1/R2。量
称为高斯曲率。
黎曼研究了更一般的弯曲空间。在满足一定条件的集合中给定一个二阶协变张量场；对于局部坐标x1，...，xn,这个张量场可以写为gij(x1,...,xn),它是对称的,并且是非退化的。这样的集合称为黎曼空间。gij称为黎曼空间的度规张量。在这种空间中的弧元平方定义为ds2=gij(x1,...,xn)dxidxj。上指标与下指标相同,代表这个指标分别取空间中各维来求和。这种空间的弯曲性质用黎曼曲率张量表示为：
式中
，被称作联络。由Rλμvx经过一次升标和缩并运算,可以得到另外两个表征空间弯曲的量,即里齐张量Rμv和标量曲率R。由某点上两个线性独立的方向 ξ媰，ξ媱决定的标量：
叫作黎曼空间在该点的黎曼曲率。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条