1) principle of equipartition of energy
能量均分原理
1.
The rate equation of solute migration was derived from Maxwell distribution of energy and the principle of equipartition of energy.
以麦克斯韦能量分布和能量均分原理建立溶质迁移速度方程;用迁移活化能解释溶质保留时间;尝试从动力学观点探讨色谱过程机理。
4) energy variation principle
能量变分原理
1.
Based on energy variation principle,the governing differential equations and the corresponding boundary conditions of box girder with consideration for the shear lag effect and shear deformation as well as rotational inertia were induced.
以能量变分原理为基础,综合考虑剪力滞后效应、剪切变形和转动惯量的影响,推导出箱形截面梁的控制微分方程和相应的自然边界条件,据此获得几种常用边界条件(简支、悬臂、连续、两端固支)的固有频率方程,提出一种能对工程中常用矩形薄壁箱梁自振特性进行分析的方法。
2.
The energy variation principle is applied to establish the governing differential equations and corresponding natural boundary conditions on the static and dynamic characteristics of thin-walled I-beam, and closed-form solutions of generalized displacements are obtained.
该文以能量变分原理为基础,建立了工字形梁静、动力分析的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭和解。
5) energy-variational principle
能量变分原理
1.
On the basis of the energy-variational principle,the differential equations and boundary conditions of curved girder under the vertical and the radial direction load are derived,and the corresponding closed solution is obtained.
按等代荷载法将空间预应力等效为竖向荷载和径向荷载,利用能量变分原理,推导出曲线梁竖向和径向的基本微分方程、边界条件,并求得相应的闭合解。
2.
On the basis of the energy-variational principle,the differential equations and boundary conditions of curved box girder are derived.
利用能量变分原理,推导出平面曲线箱梁的基本微分方程、边界条件;采用微分方程的齐次解作为位移模式,推导出平面曲线箱梁有限段法分析的单元刚度矩阵、荷载矩阵;编制了计算分析程序,计算结果与其他方法分析值吻合较好;探讨了抗弯刚度与抗扭刚度之比对连续曲线箱梁位移、内力的影响,为连续曲线箱梁的设计计算与施工提供了参考。
3.
The governing differential equations and boundary conditions of the box girder under lateral loading are derived using energy-variational principle.
应用能量变分原理,导出了箱梁受横向荷载作用下的剪滞控制微分方程和边界条件,获得相应的闭合解,并探讨了不同纵向位移差函数对剪力滞的影响。
6) energy variational principle
能量变分原理
1.
Static analysis to the pre-stressed double layer suspended cable structure is analyzed by energy variational principle and finite element method.
本文采用能量变分原理对双层索进行静力分析,得到了在均布荷载、三角形荷载和对称三角形荷载作用下的挠度近似公式,并与采用有限元法分析的结果进行比较。
2.
By using energy variational principle, the stiffness matrix and the nodal loading vector of the segment element are gained when shearing deformation is considered, and the merits of this method are indicated.
利用能量变分原理 ,导出了考虑剪切变形情形的梁段单元刚度矩阵和荷载列阵 ,并指出这方法的优
补充资料：能量原理与能量法
能量原理与能量法
energy principles and energy methods
nengliang yuanli yu nengliangfa能量原理与能量法(energy prineiple、and energy methods)根据能量来分析结构在外来作用下的反应的力学原理和方法。能量原理是力学中的机械能守恒定律或虚功原理在变形固体力学中的具体体现，它是能量法的理论基础，也是用能量法解题时必须满足的条件。这些条件是与平衡条件或位移协调条件等价的。能量原理和能量法与先进的计算技术相结合，显示出优越性。 应变能、余能和势能在单向应力状态下，弹性体的应变能密度(单位体积的应变能)怂可用一下式计算: ，‘一站O。凌它相当于图l中用阴影线表示的面积。另外，在单向应力状态下的余能(应力能)密度万可用下式计算: 万一俨:而它相当于图2中阴影部分的面积。由图1.21;r知 2，+万=JO‘’)。‘。~J茸祥一言一一￡ d￡ 图J应变能密度图2余能密度图3线弹性情尤下的应变能密度与余能密度由图3可知，线弹性体的余能密度与应变能密度在数值上相等。在简单应力状态下的应变能密度或余能密度经过总加后，可得到复杂应力状态下的应变能密度或余能密度。把它们在整个弹性体的体积内积分就得出整个弹性体的应变能或余能。对于线弹性体，应变能或余能可表示为位移或应力(内力)的二次式。弹性体的应变能与外力势能的总和称为总势能。外力势能在数值上等于各个外力在施力点位移上所做功的总和冠以负号。 能量原理在给定的外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移中.实际存在的一组位移应使总势能为极值。对于稳定平衡状态，这个极值是极小值。因此，上述能量原理称为极小势能原理。它等价于平衡条件(含应力边界条件)。在满足平衡条件(含应力边界条件)的所有各组应力(内力)中，实际存在的一组应力‘内力)应使弹性体的余能为极值。对于稳定平衡状态，这个极值是极小值。因此，这个能量原理称为极小余能原理。它等价于位移协调条件。 上述两个能量原理实际上就是数学中求泛函极值的变分原理，应变能和余能分别是以位移或应力(内力夕为自变函数的泛函。所以能量原理也称变分原理，是工程力学的电要组成部分。在变分原理中，位移的变分就是虚位移，应力(内力)的变分就是虚应力(虚力)。因此，能量原理中的极小势能原理又相当于虚位移原理，极小余能原理又相当于虚应力(虚力)原理。
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参考词条