1) Schur theorem
Schur定理
1.
And we expand Schur theorem in the matrics.
本文主要讨论了此类矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理。
2.
In this paper we first discuss the properties of Kronecker product of complex metapositive definite matrices,and then generalize the Schur theorem,the Hua Luogeng theorem.
讨论了复亚正定矩阵张量积的性质,并将实对称矩阵的Schur定理、华罗庚定理推广到较为广泛的复矩阵类。
3.
Schur theorem over quaternion field is proved.
定义了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵可对角化的立分必要条件以及对角化的一种方法 ,证明了四元数矩阵的Schur定
2) Schur complement theorem
Schur补定理
1.
Since the common computational approach of determinant cannot be used in this case,the well-known Schur complement theorem is used in this paper.
这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题。
3) Schur-Zassenhaus theorem
Schur-Zassenhaus定理
4) Schur triangular theorem
Schur三角化定理
1.
Using Schur triangular theorem of complex square matice and induction,an elementary proof for the condition of existence and uniqueness of Lyapunov matrix equation is presented.
利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件。
5) Schur stability
Schur稳定性
6) Schur stability
Schur稳定
1.
In classic polynomial stability theory,determining Schur stability of f(z) can be translated into observing the Hurwitz stability for f((w+1)/(w-1))(w-1)n through a bilinear transformation.
在多项式稳定性经典理论中,通常利用双线性变换将多项式的Schur稳定性的判定转化为变换后多项式Hurwitz稳定性的判定。
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条