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1)  Schur's Lemma
Schur引理
2)  Schur complement lemma
Schur补引理
1.
Constructing LMIs using Schur complement lemma, several sufficient conditions are given in terms of LMIs for the problem.
基于LMIs和保成本控制理论,研究了一类不确定离散切换系统在任意切换下的保成本鲁棒二次镇定问题·利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,得到该系统在保成本意义下的二次镇定充分条件,这几个条件可以检验在任意切换策略下,不确定离散切换系统的二次稳定性,并且满足成本指标上界·这种检验方法容易计算,同时也降低了保守性·可以通过MATLABLMI工具箱求解,适合在工程中使用最后用数值例子验证了所得结果的正确
3)  Schur theorem
Schur定理
1.
And we expand Schur theorem in the matrics.
本文主要讨论了此类矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理。
2.
In this paper we first discuss the properties of Kronecker product of complex metapositive definite matrices,and then generalize the Schur theorem,the Hua Luogeng theorem.
讨论了复亚正定矩阵张量积的性质,并将实对称矩阵的Schur定理、华罗庚定理推广到较为广泛的复矩阵类。
3.
Schur theorem over quaternion field is proved.
定义了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵可对角化的立分必要条件以及对角化的一种方法 ,证明了四元数矩阵的Schur定
4)  Schur complement theorem
Schur补定理
1.
Since the common computational approach of determinant cannot be used in this case,the well-known Schur complement theorem is used in this paper.
这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题。
5)  Schur-Zassenhaus theorem
Schur-Zassenhaus定理
6)  Schur triangular theorem
Schur三角化定理
1.
Using Schur triangular theorem of complex square matice and induction,an elementary proof for the condition of existence and uniqueness of Lyapunov matrix equation is presented.
利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件。
补充资料:Schur指数


Schur指数
Schur index

irreduclble),即如果K⑧、V是不可约的.上面提到的关于Schur指数的基本结果立刻导致R,Brauer结果的一个证明([ Al」).这结果是:设d是有限群G的指数(expollent ofa助jte grouP)(即d是最小的自然数使得夕J=l,对所有g任G),则Q(l’/d)是G的分裂域. 对某有限群G,在群代数K(G)中作为分量出现的K上中心单代数的类的集合S(K)是K的B口-盯群(BlauergIDup)Br(‘)的子群,称为Br(犬)的Schur子群(Scll山,subgrouP). 关于S(K)的构造的结果可参见IA4].歇加r指数[段hur加汕既;m”a一洲八eKe]【补注】域K上中心单代数A的Schur指数(Schurindex ofacenllalsimPkal罗bra)见中心单代数(cen-喇slmPle al罗b份))是可除代数D的次数,其中A二M。(D)是D上全矩阵代数. 令G是有限群肠川te grouP),K是域(6e】d)而又是K的代数闭包(日罗b面cc此眠).令V是具有特征标p的不可约K〔GI模(见不可约模(irreduci比n幻du贻)).令K(p)是由K添加p(9),gCG,的值而得的域.模V的Schur指数(Schur indexof此价记妞七),mK(V),(或特征标夕的Sehur指数(Sch-ur index ofthecharacter))是K(p)的最小扩张域S的次数,它能使v降到S上,即有SfG]模体使V“雳⑧、万. 有限域K上的Schur指数永远是1(〔AI」). Schl江指数的基本结果是对每个KIG]模W,V在元⑧、体中的重数是琳尤(V)的倍数, 对有限群G,域sc=元是分裂域(sP枷ng反ld),如果每个不可约S(G)模是绝对不可约的(absolu划y
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参考词条