紧致超曲面,hypersurface,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) hypersurface

紧致超曲面

The paper discusses on the hypersurfaces in locally symmetric manifolds with constant scalar curvature and gets a pinching theorem which improves the known results.

研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面,给出这类超曲面的一个拼挤定理,改进了相关作者的结论。

2) compact

紧致

Compact hypersurfaces in E￣(n+1) with Constant Scalar Curvature;

E~（n＋1）中具常数量曲率的紧致超曲面

This paper obtains the classification of the compact hypersurface M~nwith constant mean curvature　H in sphere S~(n+1).

讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类。

Intrinsic integral inequality of compact minimal submanifolds by scalar curvature are set up.

利用数量曲率 ,建立了紧致极小子流形的内蕴积分不等式 ,并依此对第二基本形式长度的平方满足某些条件的紧致极小子流形 ,刻划了它们的性

3) compactness

紧致性

Equal curvature of compactness and countable compactness;

紧致性与可数紧致性的一种刻画

The compactness of a new function space;

一个新的函数空间的紧致性

A compactness theorem of abstract semantics;

关于抽象逻辑紧致性的一个定理

4) compact scheme

紧致格式

Fourth-order compact scheme finite volume method for large eddy simulations of turbulent flows;

四阶紧致格式有限体积法湍流大涡模拟

High-order compact scheme and its stability analysis for the pollutant diffusion equation;

污染扩散方程高精度紧致格式及其稳定性分析

The filtered Navier-Stokes equation is solved numerically on non-staggered grids,with a finite volume fourth-order-accurate compact scheme for spatial discretization and fourth-order Runge-Kutta integration for time advancement.

该方法空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进采用四阶Runge-Kutta法,压力-速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。

5) compact difference scheme

紧致格式

6) compact difference

紧致差分

A family of high accuracy symmetric compact difference schemes are introduced to discretize the stability equations, and then a high efficiency dual reverse .

在稳定性方程离散中引入了一类高精度对称紧致差分格式 ,在特征值搜索中发展了一个高效率复矩阵双重反迭代算法。

A high order accuracy compact difference method is presented for soling unsteady convection equation with source term.

结合已发展的含源扩散方程的一类紧致差分格式,建立了含源汇项非定常对流扩散方程的无条件稳定的、具有迎风效应的指数型四阶紧致差分格式。

参考词条

紧致空间最紧致紧致子集紧致流形紧致集紧致系统紧致李群紧致格非紧致度非紧致流紧致流紧致基数力迫紧致分配功能排便图式

补充资料：超曲面

超曲面
hypersurface

超曲面【h抑曰别血沈;r .nepuo。印xooeT‘」 l)三维空间中通常曲面概念在n维空间情形的推广.超曲面的维数比其环绕空间的维数小L 2)如果f:M~N是两个微分流形M，N间的一个浸人，且dimN一dirnM二1，则f(M)是N中的超曲面.这里f是一个可微映射，它在任何点xeM处的微分是从M在x处的切空间从到N在f(x)处的切空间嵘)中的单射.B.T.Ea36。撰3)代数超曲面(司罗bla记hype岛边几沈)是局部地由一个方程所定义的代数簇的子簇.域k上仿射空间A刃内的代数超曲面由一个方程 f(x，，…，戈)=O所整体地定义.射影空间尸”中的代数超曲面W由一个关于”十1变量的齐次型F给出的方程 F帆，…，凡)”O所定义.型F的次数阴称为这个超曲面的次数(d电吠)或阶(o攻坛r).概形V的闭子概形W称为它的一个超曲面，如果其相应的理想层爪C纬是主理想层.对于连通非奇异代数簇，这一条件表示W在V中的余维数为1.对卿中任一m次非奇异代数超曲面W(常记为环甲)下列结论成立: a)典范类蛛等于(。一。一1) Hw，这里H、是体的超平面截口类; b)当i笋O，n一l时，上同调群H‘(评，动二0;而d而*H”一’(W，动“伽一l)…伽一n)/九!; c)当n妻3时，基本群(代数的或拓扑的，当k=C时)叭(哟”氏 d)当n)4时，巧口川群氏(叫二Z，且由超平面截口类生成.H.B.八。.吠”撰【补注】光滑复射影超曲面的上同调环完全可由其环绕射影空间上的有理微分形式来表示(〔Al」).已经证明了在大多数情形下，这些超曲面的周期映射(伴该记。pP泊g)的次数为1(〔A2}).4)复Euc浏空间C中的集合S称为一个解析超曲面(汕目叭允hyPe巧侧阮c)，如果它在每一点C‘S的某个邻域中，由一个关于参数t任(一￡，￡)住>0)为连续的函数天(:，O的方程天(z，t)二0所定义，这里对于每个取定的t，f在心的一个与t无关的邻域认中关于:全纯，且对于所有的(:，t)‘从‘(一。，动，有艺{bf/祝}笋O，换言之，解析超曲面是C”中的一个集合，局部地看它是一个连续单参数复余维数1的复解析曲面簇的并集.例如:如果函数f在C“中的区域D内全纯且脚df笋0，则}fl=1或Ref=O等定义的集合都是解析超曲面. RZ”=C”中的一个二次可微超曲面S是一个解析超曲面，当且仅当它的玫喇形式在S上恒为O，或者当S是双边局部拟凸的.E.M.七四撰【补注】有时“解析超曲面”这词也用来表示与上述3)类似的复余维数1的解析集(analyticset)，见阵1J.4)中的解析超曲面也称为余维数1的解哲琴的吵巷结构(fol妇t沁nbyanalytic论rieti台).上述与RZ”中二次可微超曲面S有关的结果可在【灿1中找到.

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) hypersurface 紧致超曲面 1. The paper discusses on the hypersurfaces in locally symmetric manifolds with constant scalar curvature and gets a pinching theorem which improves the known results. 研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面,给出这类超曲面的一个拼挤定理,改进了相关作者的结论。 2) compact 紧致 1. Compact hypersurfaces in E￣(n+1) with Constant Scalar Curvature; E~（n＋1）中具常数量曲率的紧致超曲面 2. This paper obtains the classification of the compact hypersurface M~nwith constant mean curvature　H in sphere S~(n+1). 讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类。 3. Intrinsic integral inequality of compact minimal submanifolds by scalar curvature are set up. 利用数量曲率 ,建立了紧致极小子流形的内蕴积分不等式 ,并依此对第二基本形式长度的平方满足某些条件的紧致极小子流形 ,刻划了它们的性 3) compactness 紧致性 1. Equal curvature of compactness and countable compactness; 紧致性与可数紧致性的一种刻画 2. The compactness of a new function space; 一个新的函数空间的紧致性 3. A compactness theorem of abstract semantics; 关于抽象逻辑紧致性的一个定理 4) compact scheme 紧致格式 1. Fourth-order compact scheme finite volume method for large eddy simulations of turbulent flows; 四阶紧致格式有限体积法湍流大涡模拟 2. High-order compact scheme and its stability analysis for the pollutant diffusion equation; 污染扩散方程高精度紧致格式及其稳定性分析 3. The filtered Navier-Stokes equation is solved numerically on non-staggered grids,with a finite volume fourth-order-accurate compact scheme for spatial discretization and fourth-order Runge-Kutta integration for time advancement. 该方法空间离散采用有限体四阶紧致格式,时间推进采用四阶Runge-Kutta法,压力-速度耦合应用四阶紧致格式的动量插值。 5) compact difference scheme 紧致格式 6) compact difference 紧致差分 1. A family of high accuracy symmetric compact difference schemes are introduced to discretize the stability equations, and then a high efficiency dual reverse . 在稳定性方程离散中引入了一类高精度对称紧致差分格式 ,在特征值搜索中发展了一个高效率复矩阵双重反迭代算法。 2. A high order accuracy compact difference method is presented for soling unsteady convection equation with source term. 结合已发展的含源扩散方程的一类紧致差分格式,建立了含源汇项非定常对流扩散方程的无条件稳定的、具有迎风效应的指数型四阶紧致差分格式。参考词条紧致空间最紧致紧致子集紧致流形紧致集紧致系统紧致李群紧致格非紧致度非紧致流紧致流紧致基数力迫紧致分配功能排便图式补充资料：超曲面超曲面 hypersurface 超曲面【h抑曰别血沈;r .nepuo。印xooeT‘」 l)三维空间中通常曲面概念在n维空间情形的推广.超曲面的维数比其环绕空间的维数小L 2)如果f:M~N是两个微分流形M，N间的一个浸人，且dimN一dirnM二1，则f(M)是N中的超曲面.这里f是一个可微映射，它在任何点xeM处的微分是从M在x处的切空间从到N在f(x)处的切空间嵘)中的单射.B.T.Ea36。撰3)代数超曲面(司罗bla记hype岛边几沈)是局部地由一个方程所定义的代数簇的子簇.域k上仿射空间A刃内的代数超曲面由一个方程 f(x，，…，戈)=O所整体地定义.射影空间尸”中的代数超曲面W由一个关于”十1变量的齐次型F给出的方程 F帆，…，凡)”O所定义.型F的次数阴称为这个超曲面的次数(d电吠)或阶(o攻坛r).概形V的闭子概形W称为它的一个超曲面，如果其相应的理想层爪C纬是主理想层.对于连通非奇异代数簇，这一条件表示W在V中的余维数为1.对卿中任一m次非奇异代数超曲面W(常记为环甲)下列结论成立: a)典范类蛛等于(。一。一1) Hw，这里H、是体的超平面截口类; b)当i笋O，n一l时，上同调群H‘(评，动二0;而d而H”一’(W，动“伽一l)…伽一n)/九!; c)当n妻3时，基本群(代数的或拓扑的，当k=C时)叭(哟”氏 d)当n)4时，巧口川群氏(叫二Z，且由超平面截口类生成.H.B.八。.吠”撰【补注】光滑复射影超曲面的上同调环完全可由其环绕射影空间上的有理微分形式来表示(〔Al」).已经证明了在大多数情形下，这些超曲面的周期映射(伴该记。pP泊g)的次数为1(〔A2}).4)复Euc浏空间C中的集合S称为一个解析超曲面(汕目叭允hyPe巧侧阮c)，如果它在每一点C‘S的某个邻域中，由一个关于参数t任(一￡，￡)住>0)为连续的函数天(:，O的方程天(z，t)二0所定义，这里对于每个取定的t，f在心的一个与t无关的邻域认中关于:全纯，且对于所有的(:，t)‘从‘(一。，动，有艺{bf/祝}笋O，换言之，解析超曲面是C”中的一个集合，局部地看它是一个连续单参数复余维数1的复解析曲面簇的并集.例如:如果函数f在C“中的区域D内全纯且脚df笋0，则}fl=1或Ref=O等定义的集合都是解析超曲面. RZ”=C”中的一个二次可微超曲面S是一个解析超曲面，当且仅当它的玫喇形式在S上恒为O，或者当S是双边局部拟凸的.E.M.七四撰【补注】有时“解析超曲面”这词也用来表示与上述3)类似的复余维数1的解析集(analyticset)，见阵1J.4)中的解析超曲面也称为余维数1的解哲琴的吵巷结构(fol妇t沁nbyanalytic论rieti台).上述与RZ”中二次可微超曲面S有关的结果可在【灿1中找到. 说明：*补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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