1) anti-bidiagonal symmetric matrix
斜对称双对角矩阵
2) skew bisymmetric matrix
斜双对称矩阵
3) skew-symmetrical matrix
斜对称矩阵
1.
Has studied The skew-symmetrical transformation and the skew-symmetrical matrix nature was studied,has given the definition of skew-symmetrical transformation and the nature theorem proof was given,simultaneously the expansion to the skew-symmetrical matrix nature was carried.
研究了斜对称变换及斜对称矩阵的性质,给出了斜对称变换定义及性质定理的证明,同时对斜对称矩阵的性质进行了扩展。
4) symmetric bi-edge diagonal matrix
对称双边对角矩阵
1.
The properties and gemeralized linverses of a symmetric bi-edge diagonal matrix;
对称双边对角矩阵的性质及广义逆
5) doubly symmetric five-diagonal matrix
双对称五对角矩阵
1.
In this paper,a kind of inverse eigenvalue problem is proposed, which is the reconstruction of doubly symmetric five-diagonal matrix by two eigenvalues and corresponding symmetric eigenvectors or anti-symmetric eigenvectors.
主要研究双对称五对角矩阵逆特征问题的可解性。
6) bisymmetric matrix
双对称矩阵
1.
In this paper,the inversable matrix solution of a kind of real matrix equation X~△AX=A is considered,where A is a inversable bisymmetric matrix,X~△is bisymmetric transposed matrix of X,and their general solution forms are derived; the bisymmetric solution of a kind of real matrix equation XAX=A is considered,and their general solution forms are derived too.
本文讨论了实矩阵方程X~△AX=A(A为非退化实双对称矩阵,X~△为X的双转置矩阵)的非退化解问题,并给出一般解的形式;同时讨论了实矩阵方程XAX=A的双对称解问题,并给出了一般解的形式。
2.
By this iterative method,the least squares bisymmetric solution can be obtained within finite iterative steps in the absence of round off errors,and the solution with least norm can be got by choosing a special initial bisymmetric matrix.
同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵。
3.
This paper has discussed the generalized inverse eigenvalue problem of centrosymmetric matrix,anti-centrosymmetric matrix and bisymmetric matrix.
本文讨论了在谱约束条件下中心对称矩阵、反中心对称矩阵和双对称矩阵的一般化逆特征值问
补充资料：斜对称双线性型
斜对称双线性型
skew-symmetric bflflnear fwm
斜对称双线性型[应ew一甲川netric肠lill.ar form;KOco-e”MMeTp“”ee~6“月H“e.n即咖pMal，反对称双线性型(如石一s丫旧nletric bdinear fonn) 么A模V上一个双线性型(b习illear fonn)f(其中A是含单位元的交换环)，使得 f(v，，vZ)=一f(vZ，vl)，对所有的vl，vZ‘V.特征尹2的域上有限维向量空间V上的任意斜对称双线性型f的结构，由它的Witt指数w(f)唯一确定(见Witt定理(Witt theorern);Witt分解(Witt掀。m卯51石on)).意指:V是f的核v土与一个维数为2、叹f)的子空间的正交(关于.f)直和，而f在这个子空间上的限制是一个标准型.V上两个斜对称双线性型等距同构，当且仅当它们的V石tt指数相等.尤其，一个非退化的斜对称双线性型是标准的，在这种情况下，V的维数是偶数.对于V上任意斜对称双线性型f，存在一个基e，，…，。。，f关于这个基的矩阵形式为 }}0 EO}} 11一E__00}{，(*j }}0 00}}其中m=、，(J)，E、是。阶单位矩阵.斜对称双线性型关于任意基的矩阵都是斜对称的.所以，斜对称双线性型的上述性质可以表达如下:对于特征笋2的域上任意斜对称矩阵M，存在一个非奇异的矩阵尸，使得P丁MP形如(*).特别是，M的秩为偶数，一个奇数阶斜对称矩阵的行列式等于0， 如果把双线性型f是斜对称的条件换成f是交错的:f(v，v)=0，对任意v〔V，那么上述结论对特征为2的域仍然有效(对于特征尹2的域，这两个条件是等价的). 这些结果可以推广到这种情况，其中A是一个交换的主理想环，V是有限维自由A模，.厂是V上一个交错双线性型.确切地说:在这些假设下，存在模。的一个基。l，一，。。和一个非负整数。(号，使得 0笋f(e，e，、。)=戊‘A，i=l，’.‘，川，且“，整除以，+，，对于i”1，…，m一1;在其他情况下f(e，，e，)=0.理想A“，均由这些条件唯一确定，模V土由eZn，十:，…，e。生成. 任意含单位元的交换环A上一个奇数阶的交错矩阵的行列式等于零.假如A上的交错矩阵M的阶是偶数，则元素detM任A是A中一个平方元素(见1叮臼ff式(P公戈man)).“PPhe)的左裁’丫烈产_的灰线性反蔚:么靶’
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条