1) Symmetric doubly symmetric matrices
对称双随机矩阵
2) Stochastic bimatrix game
随机双矩阵对策
3) bisymmetric matrix
双对称矩阵
1.
In this paper,the inversable matrix solution of a kind of real matrix equation X~△AX=A is considered,where A is a inversable bisymmetric matrix,X~△is bisymmetric transposed matrix of X,and their general solution forms are derived; the bisymmetric solution of a kind of real matrix equation XAX=A is considered,and their general solution forms are derived too.
本文讨论了实矩阵方程X~△AX=A(A为非退化实双对称矩阵,X~△为X的双转置矩阵)的非退化解问题,并给出一般解的形式;同时讨论了实矩阵方程XAX=A的双对称解问题,并给出了一般解的形式。
2.
By this iterative method,the least squares bisymmetric solution can be obtained within finite iterative steps in the absence of round off errors,and the solution with least norm can be got by choosing a special initial bisymmetric matrix.
同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵。
3.
This paper has discussed the generalized inverse eigenvalue problem of centrosymmetric matrix,anti-centrosymmetric matrix and bisymmetric matrix.
本文讨论了在谱约束条件下中心对称矩阵、反中心对称矩阵和双对称矩阵的一般化逆特征值问
4) bisymmetric matrices
双对称矩阵
1.
Least-square solutions of inverse problems for bisymmetric matrices;
一类双对称矩阵反问题的最小二乘解
2.
Least-squares solution for the inverse problem of real matrices、symmetric matrices and bisymmetric matrices are studied in this thesis.
本文研究了子阵约束下实矩阵、实对称矩阵和双对称矩阵反问题的最小二乘解,全文主要包括以下内容。
3.
thesis and mainly discuss the following problems:What we mainly discussed in the second chapter as follows:(1) S1,S2 are sets of symmetric orth-symmetric matrices;(2) S1,S2 are sets of bisymmetric matrices;(3) S1,S2 are sets of anti-.
S_1，S_2为双对称矩阵； 3。
5) doubly stochastic matrix
双随机矩阵
1.
This novel DCT-based approach has three keys, the doubly stochastic matrix along with its coefficients are used to embed watermarking and play the role of private keys, while summation of transformation matrix of watermarking serves as public key.
在水印的嵌入与检测过程中用到了 3个密钥 ,双随机矩阵和嵌入尺度作为秘密钥保证了水印嵌入的安全性 ,DCT系数矩阵之和则作为公开钥用于水印信息的部分认证 文中算法实现了将图像作为水印信息隐藏到载体图像中 ;把水印信息的每一点都通过某种方式嵌入到载体图像的多个点上 ;使得攻击者在不知道秘密钥的情况下无法删除或改变水印信息 通过实验对嵌入和检测结果进行了比较和分析 ,表明该算法具有很好的稳健
2.
In each iteration,the correspondence probabilities were computed by employing the eigenvectors of the Laplacian matrix and the method of doubly stochastic matrix.
该方法在每次迭代过程中,利用Laplace矩阵的特征向量和双随机矩阵计算点之间的匹配概率,然后求解已知匹配点之间的TPS(thin plate spline)变换关系,再利用获得的TPS变换参数使待匹配点集相互逼近。
3.
For two real m×n matrices X and Y,Y is said to majorize X if SY=X for some doubly stochastic matrix S of order m.
对于2个m×n实矩阵X和Y,如果存在一个m阶双随机矩阵S,使得X=SY,则称矩阵Y控制X,记作Y X。
6) skew bisymmetric matrix
斜双对称矩阵
补充资料：随机矩阵
随机矩阵
stochastic matrix
随机矩阵[st叻as次matr议;eToxacT”，ee似M盯-P””a」 一个具有非负元素的方阵(可能是无限的)尸=扮p，}，其中 艺pl，=]，对一切j.一切n阶随机矩阵的集合是由n”个由零和1所构成的随机矩阵的集合的凸包.任意一个随机矩阵尸可以看成一个离散M即幼。链(Markov ehain)亡”(t)的转移概率的矩阵(rnatr认of transition pro加bilities). 随机矩阵的本征值的绝对值不超过1;1是任意随机矩阵的一个本征值.如果一个随机矩阵尸是不可分解的(Ma拌oB链别(t)有一类正状态)，则1是尸的一个单本征值(即它的重数是l);一般地说，本征值1的重数与MaPKoB链“(t)的正状态类的个数一致.如果一个随机矩阵尸不可分解，且Map-KoB链的正状态类有周期d，则P的一切本征值的集合，作为复平面的一个点集，通过旋转角度为2二/d的旋转映到自身上.当d一1时，随机矩阵尸和Map-K帕链七”(r)叫做非周期的(a详riodie). 有限阶的尸的对应于本征值1的左本征向量兀=泛:，;: 二，一艺兀p‘，，对一切J，(l)并且满足条件二，)0，艺，二，一1，定义Ma拌oB链心”(t)的平稳分布;在不可分解矩阵尸的情形，平稳分布是唯一的. 如果尸是一个有限阶不可分解非周期随机矩阵，则以下极限存在: 。叭p”一fl，(2)n是这样一个矩阵，它的所有行都与向量兀相同(亦见遍历MaP幼.链(Markov chain，ergodjc);对于无限随机矩阵P来说，方程组(l)可能没有满足条件艺，兀，<二的非零非负解;在这一情形fl是零矩阵).(2)中的收敛速度可以用一个其绝对值大于P的所有异于l的本征值的绝对值的任意指数p的几何级数来估计. 如果p=!}几，l是一个砚阶随机矩阵，那么它的任意一个本征值元都满足不等式(见〔3」): }、一。}城1一。，这里。一!翼，.几，·一切n阶随机矩阵的本征值的集合的并集M已被描述(见【41). 一个满足附加条件 艺F:，一1，对一切了的随机矩阵尸=}p，，{称为二重随机矩阵(doubly一sto-c址‘ticn飞以rix).n阶二重随机矩阵的集合是，，!个nl价置换矩阵(即由O和1组成的双随机矩阵)集合的凸包.具有一个二重随机矩阵尸的有限MapKoB链亡“(t)有一致平稳分布.【补注]给定一个具有非负元素的实;:xn矩阵A，提出这样的问题，什么时候有可逆正对角矩阵D，和DZ使得D IAD:是一个二重随机矩阵，并且D.和DZ唯一确定到什么程度.这样的定理称为DAD定理(DAD一theoreTns).在电信和统计中对此感兴趣(【A3」一〔AS]). 一个矩阵A是全不可分解的(仙ly indeComPo-sable)，如果不存在置换矩阵尸，Q，使得 PA口一厂‘1“、. 一\B AZ/一个1 xl矩阵是全不可分解的，如果它不是零矩阵. 于是对于一个非负方阵A来说，存在正对角矩阵D.和DZ使得D，A DZ是二重随机矩阵，当且仅当存在置换矩阵尸和Q使得PAQ是全不可分解矩阵的直和(〔Al」，〔A2]).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条