1) strong law of large numbers
Marcinkiewicz型强大数定律
1.
On the Marcinkiewicz strong law of large numbers for product sums of pairwise NQD series with different distributions;
关于不同分布两两NQD列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律
2.
In this paper,we discuss the Marcinkiewicz strong law of large numbers for product sums of a class of dependent random variable series,improve the corresponding results and obtain some new results.
研究了一类相依随机变量序列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律,推广了现有乘积和情形类似的结论。
2) Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers
Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律
1.
Second, as an application of the deviation inequality, we get Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers.
首先,用Chebyschev不等式,我们得到V(n,p)的一个偏差不等式;然后,作为一个应用我们得到孤立点个数的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律;最后,用Stirling公式和G(?)rtner-Ellis定理,我们给出V(n,p)所满足的中偏差原理。
2.
The Marcinkiewicz-Zygmund strong law of large numbers and complete convergence are obtained for weighted Sums of NA random variables by using Rosenthal-type maximal inequality.
利用Rosenthal型最大值不等式,得到了NA随机变量加权和的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律和完全收敛性,所获结果推广和改进了一些文献中相应的结果。
4) Marcinkiewicz strong law
Marcinkiewicz型强大数律
1.
We discussed the Marcinkiewicz strong law of a type linear U-statistics of NA sequences ｛X,X_i∶i≥1｝.
在权{ani∶1≤i≤n,n≥1}满足Aα=limsupn→∞Aα,n=limsupn→∞1n∑ni=1aniα1α<∞的条件下,讨论了NA列{X,Xi∶i≥1}构成的一类线性U-统计量的Marcinkiewicz型强大数律。
5) Marcinkiewicz strong laws
Marcinkiewicz强大数律
1.
Marcinkiewicz strong laws and complete convergences of ρ mixing sequences are investigated.
讨论了ρ混合序的Marcinkiewicz强大数律与完全收敛性,所得的结果改进文献[3-4]相应的结果,并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系。
2.
The complete convergence and Marcinkiewicz strong laws for ρ--mixing random sequences are discussed.
讨论了ρ-混合序列的完全收敛性和Marcinkiewicz强大数律,获得了与独立情形完全一样的Baum和Katz定理和Marcinkiewicz强大数律。
6) Marcinkiewicz-Zygmund strong law
Marcinkiewicz-Zygmund强大数律
1.
The Marcinkiewicz-Zygmund strong law is showed under certain moment conditions of both the weights and distribution.
证明了在某种矩条件下,加权和T-n=∑-i≤-na-n-iX-i的Marcinkiewicz-Zygmund强大数律。
补充资料：强大数律
强大数律
strong law of large numbers
强大数律[劝m.嗯嘛of la飞e nllm饭黔;60~x，皿ce几ye“朋Hlt丽13翻Hl 一种类型的大数律(hw of la雄奖阴mbers)(在其一般形式下)，它叙述二在某些条件下随机变量序列的算术平均以概率1趋向于某些常数值.更确切地说，若 X，，XZ，二(l)是一随机变量序列，设戈一X，十…+戈，如果存在常数序列A。使得关系式 S一”、 令一A一”，。一的，(2)成立的概率是1，则称序列(l)满足强大数律.另一种等价形式是:如果对任意￡>0，所有不等式 15}_{S_.}_ }令一‘·}““，{袱一‘一1‘￡，一‘3，成立的概率当n一，的时趋于1，则序列(l)满足强大数律.这样，是把和的序列作为一个整体来考虑它的性态的，而在通常的大数律中只考虑单个的和.如果序列(l)满足强大数律，则对同一序列A。它也满足通常的大数律，即对任意。>0，当n一黄时 尸{{鲁一…一}，1·‘4，反之不一定成立.例如:若随机变量(1)是独立rvJ，且当11)16时各以概率1/2取士丫石石‘i石不而两个值，对A。=O创门满足大数律(4)，而对任意A。强大数律(2)不满足.这类例子的存在性乍一看来一点也不明显.其理由是:虽然一般地依概率收敛比以概率1收敛弱，但对独立随机变量序列二者是等价的. 强大数律首先由E.Borel(【l」)用数论方法对Bernoulh概型给予阐述并证明:见E泊r日强大数律(Borel strong」aw of lar罗nLlnlbe巧).Bemoulli概型的特殊情形出现在(按均匀分布)随机地在(0，l)区问取实数田将其按任意基展开成一个无限小数中(见，k”10毗试验(氏moulhtrials)).于是在二进位展开式 各X_(山、 田一”杏l一-下一中，相继出现的戈(。)各以l/2的概率取两个值O和1，且为独立随机变量.其和S。(田)=艺仁l戈(。)等于二进位展开式前。个符号中“1"的个数，而S。(田)/。是它的比例.同时还可以把又看作具有成功(出现“1”)概率为122的Bemo幽概型中成功的次数.BOrel证明了对(0，l)中几乎所有的田，“1”的比例S。(。)/n趋向于1/2.用类似的方式，在。的以10为基的展开式中，可以把0，1，…，9中任一数字(例如数字3)的出现视为成功，则得到成功概率为1/10的氏nloulli试验，且在十进位展式前n个符号中所选数字出现的频率对(0，l)中几乎所有的田趋向于1/10.Borel还注意到:对几乎所有的田，任一给定的长为;的数字组出现的频率趋向于1/10，(见正规数(normaln切rnber)) F.〔教n把111(【2」)叙述了用被加项的二阶和四阶中心矩表征的独立随机变量X。
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参考词条