1) strong law of large numbers of type M-Z
M-Z型强大数律
2) strong law of large numbers
Marcinkiewicz型强大数定律
1.
On the Marcinkiewicz strong law of large numbers for product sums of pairwise NQD series with different distributions;
关于不同分布两两NQD列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律
2.
In this paper,we discuss the Marcinkiewicz strong law of large numbers for product sums of a class of dependent random variable series,improve the corresponding results and obtain some new results.
研究了一类相依随机变量序列乘积和的Marcinkiewicz型强大数定律,推广了现有乘积和情形类似的结论。
3) the Wittman strong law of large numbers
Wittmann型强大数律
1.
According to the Wittman strong law of large numbers of independent random variables,the Wittman strong law of large numbers of PA random variables sequences is extanded so that some deductions are obtained in this paper.
文章根据独立随机变量序列的Wittmann型强大数律,推广到PA序列的Wittmann型强大数律,并且由此得到一些相关的推论。
4) Marcinkiewicz strong law
Marcinkiewicz型强大数律
1.
We discussed the Marcinkiewicz strong law of a type linear U-statistics of NA sequences ｛X,X_i∶i≥1｝.
在权{ani∶1≤i≤n,n≥1}满足Aα=limsupn→∞Aα,n=limsupn→∞1n∑ni=1aniα1α<∞的条件下,讨论了NA列{X,Xi∶i≥1}构成的一类线性U-统计量的Marcinkiewicz型强大数律。
5) M-Z interferometer intension electroptical modulator
M-Z干涉型强度调制器
6) strong law of large number
强大数律
1.
A strong law of large number of partial sums for positively associated sequences;
正相协列部分和的一个强大数律
2.
Exponential inequalities of NA sequence and a strong law of large number;
NA随机变量的指数不等式和一个强大数律
3.
A sufficent condition of strong law of large number for functions of non-homogeneous Markov chains is given.
＋∝）｝，给出其函数ｆ（ｘｔ，ｔ）的强大数律成立的条件。
补充资料：强大数律
强大数律
strong law of large numbers
强大数律[劝m.嗯嘛of la飞e nllm饭黔;60~x，皿ce几ye“朋Hlt丽13翻Hl 一种类型的大数律(hw of la雄奖阴mbers)(在其一般形式下)，它叙述二在某些条件下随机变量序列的算术平均以概率1趋向于某些常数值.更确切地说，若 X，，XZ，二(l)是一随机变量序列，设戈一X，十…+戈，如果存在常数序列A。使得关系式 S一”、 令一A一”，。一的，(2)成立的概率是1，则称序列(l)满足强大数律.另一种等价形式是:如果对任意￡>0，所有不等式 15}_{S_.}_ }令一‘·}““，{袱一‘一1‘￡，一‘3，成立的概率当n一，的时趋于1，则序列(l)满足强大数律.这样，是把和的序列作为一个整体来考虑它的性态的，而在通常的大数律中只考虑单个的和.如果序列(l)满足强大数律，则对同一序列A。它也满足通常的大数律，即对任意。>0，当n一黄时 尸{{鲁一…一}，1·‘4，反之不一定成立.例如:若随机变量(1)是独立rvJ，且当11)16时各以概率1/2取士丫石石‘i石不而两个值，对A。=O创门满足大数律(4)，而对任意A。强大数律(2)不满足.这类例子的存在性乍一看来一点也不明显.其理由是:虽然一般地依概率收敛比以概率1收敛弱，但对独立随机变量序列二者是等价的. 强大数律首先由E.Borel(【l」)用数论方法对Bernoulh概型给予阐述并证明:见E泊r日强大数律(Borel strong」aw of lar罗nLlnlbe巧).Bemoulli概型的特殊情形出现在(按均匀分布)随机地在(0，l)区问取实数田将其按任意基展开成一个无限小数中(见，k”10毗试验(氏moulhtrials)).于是在二进位展开式 各X_(山、 田一”杏l一-下一中，相继出现的戈(。)各以l/2的概率取两个值O和1，且为独立随机变量.其和S。(田)=艺仁l戈(。)等于二进位展开式前。个符号中“1"的个数，而S。(田)/。是它的比例.同时还可以把又看作具有成功(出现“1”)概率为122的Bemo幽概型中成功的次数.BOrel证明了对(0，l)中几乎所有的田，“1”的比例S。(。)/n趋向于1/2.用类似的方式，在。的以10为基的展开式中，可以把0，1，…，9中任一数字(例如数字3)的出现视为成功，则得到成功概率为1/10的氏nloulli试验，且在十进位展式前n个符号中所选数字出现的频率对(0，l)中几乎所有的田趋向于1/10.Borel还注意到:对几乎所有的田，任一给定的长为;的数字组出现的频率趋向于1/10，(见正规数(normaln切rnber)) F.〔教n把111(【2」)叙述了用被加项的二阶和四阶中心矩表征的独立随机变量X。
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参考词条