1) Leray-Schauder degree theory
Leray-Schauder度理论
1.
When boundary value problems withλhave solutions,the existence of one positive solution of singular three-point boundary value problem with p-Laplacian is proved by Leray-Schauder degree theory.
在带λ的边值问题族有解的情况下,通过Leray-Schauder度理论证明所给奇异边值问题正解的存在性。
2.
In this paper we study zero problems of maximal monotone operators with compact perturbations by applying the Leray-Schauder degree theory.
使用Leray-Schauder度理论研究了带紧扰动的极大单调算子的零点问题,获得了一些新的零点定理。
2) Leray-Schauder degree principle
Leray-Schauder度原理
3) Leray-Schauder degree
Leray-Schauder度
1.
This paper investigates the existence of solutions for the one dimensional p(t)-Laplacian system multipoint boundary value problems via Leray-Schauder degree.
利用Leray-Schauder度方法研究一维p(t)-Laplace方程组多点边值问题解的存在性。
2.
This article studies the existence of at least three solutions of third-order three-point boundary value problem and get the sufficient conditions of the existence of at least three solutions by use of Leray-Schauder degree theory.
研究了一类三阶三点边值问题的三个解的存在性,应用Leray-Schauder度理论得到了该问题的三个解存在的充分条件。
3.
Our methods are based upon two pairs of lower and upper solutions and Leray-Schauder degree theory.
主要研究四阶三点边值问题,首次应用两对上下解的方法,在假设f(t,u,v,w)满足Nagumo条件下,应用Leray-Schauder度理论,获得了四阶三点边值问题三解的存在性,在以往有关文献中,涉及的都是解的存在性,对高阶非线性多边值问题多解的研究很少。
4) Leray-Schauder theorem
Leray-Schauder定理
1.
We use Leray-Schauder theorem to obtain existence and uniqueness theorems for nonlinear nth-order multipoint boundary value problemsu(n)+f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1))+e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤ηi≤1,i=0,1,…,n-3in uncontinous condition,correspondence results are extended.
利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的n阶非线性多点边值问题u(n)+f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1))+e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤η解的存在性和惟一性,推广了已有的相应结果。
5) Leray-Schauder principle
Leray-Schauder原理
1.
The existence of solutions to the singular second-order boundary-value problem x″(t)=f(t,x(t))+e(t),0<t<1;x(0)=0,x(1)=∫01a(t)x(t)dt on C1[0,1) was taken into consideration by using Leray-Schauder principle.
运用Leray-Schauder原理考虑二阶奇异边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),0
2.
We mainly use Leray-Schauder principle to abtain existence theorems for some classes of nonlinear higher-order two-point boundary value problems.
主要利用Leray-Schauder原理研究了几类高阶非线性两点边值问题解的存在性。
3.
On the base of the increasing nonlinear function and by using Leray-Schauder principle,the existence of the solution of a kind of fourth-order two-point bourdary value problem was discussed.
利用Leray-Schauder原理,在非线性增长条件下,讨论一类四阶两点边值问题的解的存在性。
6) Leray-Schauder theorem
Leray-Schauder原理
1.
Based upon the Leray-Schauder theorem,it is concerned that the singular boundary value problem at the existence of a C~1[0,1) solution x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),x′(0)=0,x(1)=kx(η).
运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),x′(0)=0,x(1)=kx(η)在C1[0,1)上解的存在性。
2.
By using the Leray-Schauder theorem,the existence of solutions for three-point boundary value problems of a class of second order ordinary differential equation is obtained.
运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。
3.
By using Leray-Schauder theorem,the optimal sufficient conditions for the existence of the solution of the problemu(4)(t)=f(t,u(t),u″(t)),t∈(0,1)u′(0)=u′(1)=u(0)=u(1)=0are obtained.
应用Leray-Schauder原理,研究四阶两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t)),t∈(0,1)u′(0)=u′(1)=u(0)=u(1)=0解的存在性,在两参数非共振条件以及非线性项f满足至多线性增长性条件下给出了此类问题有解存在的最优充分条件,最后举例说明了所获结果。
补充资料：F·鲁兹C·沃克制度因素利率结构理论
F·鲁兹C·沃克制度因素利率结构理论
【F.鲁兹C.沃克制度因素利率结构理论]关于制度因素对利率结构作用的一种理论。美国的鲁兹和沃克认为，虽然制度因素并不是利率结构理论的内在因素，但制度因素对利率结构有较大影响。通常影响利率结构的制度因素有:①银行准备金。在鲁兹和沃克看来，在一些情况下，投资者对将来利率的预期并不能决定其持有证券的期限，即预期不是决定利率结构的唯一因素。这是因为某些制度上的因素影响着利率结构。在美国银行规定五年期以下的政府债券和本息可作为其“次要准备金”。这造成对此种债券的强烈需求，此因素使借期高于五年的投资借款的利率比那些较长者为低……英国银行则规定必须维持其准备金的so%固定于现金和短期证券。在此情况下，即使在较高利率时，银行为保持so%的准备也不愿转人长期资金市场。这使得财政部只要减少国库券的发行，即可促使短期利率低于长期利率。这种现象是不能以预期因素来解释的(沃克《联邦准备金政策和政府证券的利率结构》)。②税收。鲁兹等人认为，课税对利率结构有较大影响，这些影响通常表现为两个方面。一是税率的高低。政府对不同的债券征收不同水平的税率，将构成利率的课税结构。一般而论，高利息债券较低利息债券有较高税前收益，但其税后收益低于低利息债券。这样，人们为了获得高利宁愿出高价购买低利息债券，结果使高利息债券的利率上升，低利息债券的利率下跌;二是减免税收的对象。由于减免债券的利息收人不需课税，使国家得不到应有的财政税收收人。所以，政府总是规定免税证券的收人要较不免税证券的收人低，进而使债券间的长、短期利率出现不相关的现象。根据这些分析，鲁兹将制度和预期给予综合，提出一个修正了的预期利率长短期结构关系公式为:(l+rl)(l+几)(l+几)…l+几)(l+乃)…(l+‘)+(l+巧)(l+肠 (l+rn)一l…(z+几)+…+(l+几)+l这里，rn代表各个时期的短期利率，民代表期限为n年的长期利率。这个公式表示长期利率的现在价值等于各种投资机会的短期证券利率rl、几、ra’..rn的贴现价值，而且此公式是以下列假设为条件的:①除了存在债券的期限和风险外，还存在制度因素对利率结构的作用。②人们对所有短期利率的预期均是完全正确的。③人们出于利润最大化的动机充分地在不同利率债券之间进行套利活动。④所有的债券都没有风险。在鲁兹看来，制度因素的存在仅能改变长、短期利率的贴现值，并不能改变预期对利率结构的作用，因此，他断言说:“不同借款期限的利率间互相关系式乃由对将来的利率变化趋势的预期所决定。”(鲁兹《利率结构》，载《收人分配理论阅读材料》)。
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参考词条