1) Baire class one
Baire-1类函数
1.
We also give the characterizations of Baire class one by the ″first-return″ notions.
给出了定义在单位区间上实值函数的first-return积分的性质及其证明,并用first-return极限概念给出了Baire-1类函数的特征。
2) First Baire functions
第一类Baire函数
3) Baire function
Baire函数
1.
In this paper,by using the method of set theory,we prove that the set of continuity points of the first Baire function over R~n is a second category.
利用集合论的方法,证明了欧氏空间Rn上第一类Baire函数的连续点构成的集合是Rn空间中的第二纲集。
4) Baire category
Baire分类
5) C~1—function
C~1-函数
补充资料：Baire定理
Baire定理
Baire theorem
[补注】这个定理也称为Baire范畴定理(Baire cate-goryt比”~)(见!AI]，p.2田)2)_关于半连续函数的Balre定理(Baire theol甘山onsem，一contlnu〔，‘岱functions):设A为度量空间M的子集，且设f;M一R.f(x)为AL的一上(或相应地下)半连续函数的充分必要条件是对于任何数“，集合{x:x任A，f(x))。}(或相应地{x:、6A，f卜)簇可)是A中闭集.R.Baire对于f二R一R给出了证明“l」)由这个定理推出半连续函数属于第一B川犯类(B aire dasses)有一个较强的定理:不取值+叨(一的)的上(下)半连续函数是一个单调不增(不减)连续函数序列的极限.【补注】第一Balre类中的函数也称为Baire呼熬(Baire funCtior、).Baire定理IB币re山e幻叮em;E月冲T以甲期a] l)关于完全空I司的Baire定理(Balre theorem on①mPlete sPa优)在给定的完全度量空间中，处处稠密的开集的任意可数系统在这个空间里有非空的、甚至处处稠密的交.一种等价的说法是:非空的完全度量空间不可能表示为它的无处稠密子集的可数和.这是由RBaire指出的(111)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条