1) Besov class of functions
Besov函数类
2) Besov functions
Besov函数
1.
generated by Bochner-Riesz operator and Besov functions, as well as the boundedness of T_(λ;b) on L~s(R~n) and on L~s(R~n, r), where L~s(R~n, r) denote the class of radical functions in L~s(R~n).
本文研究由Bochner-Ricsz算子与Besov函数生成的交换子T_(λ;b)~T在某些可积函数空间L~s(R~n)(s≥2)中的几乎处处收敛性,同时讨论T_(λ;b)在L~s(R~n)和L~s(R~n)中径向函数类上的有界性问题。
3) multivariate Besov smoothness function classes
多元周期Besov光滑函数类
4) Besov class
Besov类
1.
The problem of optimal recovery of some anisotropic Besov class S r pθB(R n) in L p(R n) (1<p<∞) is concerned by using multiplicity sampling.
研究各向异性Besov类SrpθB(Rn)在Lp(Rn) (1
5) Besov-Wiener classes
Besov-Wiener类
1.
This paper concerns the problem of the infinite-dimensionalσ-widths and optimal recovery of Besov-Wiener classes S_(pqθ)~r B(R~d) and S_(pqθ)~r B(R~d) in the metric L_q(Rd) for 1≤q≤p≤∞.
该文考虑Besov-Wiener类S~r_(pqθ)B(R~d)和S~r_(pqθ)B(R~d)在L_q(R~d)空间下(1≤q≤p<∞)的无穷维σ-宽度和最优恢复问题。
6) Besov norm
Besov范数
1.
The generalized homogeneous Besov norm proposed by Meyer is used to constrain noisy components.
该模型利用第二代曲波和局部余弦基分别表征含噪图像中的结构分量和纹理分量,并采用全变差半范约束分片光滑部分的结构性;同时利用Meyer所建议的广义齐型Besov范数对噪声分量进行约束;最后利用基追踪去噪算法对新模型进行迭代求解。
补充资料：函数逼近，函数类的极值问题
函数逼近，函数类的极值问题
ions, extremal problems in function dasses approximation of ftinc-
】f，r，(r’)一f(r，(r‘’)}《M】r’一r“}“(r’，，“。I一1，!])的f任Cr!一1，l]组成的函数类，则对于n一1次代数多项式子空间贝了在!一1，l]上所作的最佳一致逼近，下列关系式成立: 悠二E‘MH。，”‘”)‘一粤，‘6) ，、_一二，二，，，，、~刀、M，二、。，，r，、忽”厂‘““‘M附rH“，贝:’‘一誉{’·‘万一‘’‘““‘，‘7， r=l，2，…，将这些结果与周期情形下的相应结果进行比较是有所裨益的.当，=1时，(6)，(7)的右端分别等于M凡和M人r+1.如果放弃对最佳逼近多项式的要求，那么就可以获得较强的结果，这些结果实质上改善了在!一1，l]端点处的逼近并保持了整个区间上的最佳渐近特征.例如，对任何f6MH‘，存在代数多项式序列Pn以t)任灾矛，使得当n~的时，下列关系式在t6!一1，l]上一致成立:、f(!)一。。，‘)、·:{{;杯}“二‘一，!- =E(MHa，哭聋)。【(l一tZ)a·‘2+o(l)1.对M评百，(r=1，2，…)也有类似的结果(见【川).关于(最佳及插值型)样条逼近给定在区间上函数类的问题，若干精确及渐近精确的结果(主要是对于低阶样条)已公诸于世(见1151). 就(积分度量下的)单边逼近而言，关于上述函数类用多项式和样条进行最佳逼近的误差估计也已得到了一系列精确的结果(见【14]).在推导这些结果的过程中，实质上利用了最佳逼近在锥约束下的对偶关系. 对给定的函数类叨，寻求其(固定维数的)最佳逼近工具将导致确定所谓的宽度(widih)问题，亦即确定(参考(l)，(3)) 心(，之，幻=运fE(叭，贝，)x， 贝即 d沁(叭，X)==运f者(叭，叽、)，， 田阳(其中下确界取自X的所有N维子空间灾N(及其平移))，以及确定实现这些下确界的(最佳)极子空间问题.心与d万的上界可由E(叨，灾)x和g(叭，叭)x分别给出，对于具体的子空间贝，来说，E(绷，灾)x和扩(绷，哭N)x是已知的.宽度问题中的主要困难是获取下确界.在某些场合下，可借助于拓扑中的Borsuk对映定理丈见18』)而得到这些下确界.在用(。一1阶三角多项式)子空间，荔一，或(关于结点人司。亏数为1的。阶样条)子空间s皿解决函数类M吼及周期函数类wrH“的最佳逼近问题时，已知的上确界E(叭，巩、)x几乎在所有的情况下同时也就是这些函数类的心值.此外，对周期函数类还有姚。一1=姚。.特别有(见[7]，【8]，【1 51，【16」)dZ，l(附妥，C)=dZ。(W蕊，C)二dZ。一(W下.L一)= =dZ。
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参考词条