1) nondifferentiable exact penalty functions
不可微精确罚函数
2) Generalized differentiable exact penalty function
广义精确可微罚函数
3) nondifferentiable penalty function
不可微罚函数
4) exact penalty function
精确罚函数
1.
Several Notes on the Exact Penalty Function Method for Nonlinear Programming;
非线性规划精确罚函数法的几点注释
2.
On minimizing problems subject to equality constraints,we give a new exact penalty function.
本文给出了一类等式约束优化的简单光滑精确罚函数,该精确罚函数有别于传统罚函数,它是光滑的和简单的,即在该精确罚函数表达式中,不含有目标函数的梯度。
3.
In this paper, we study the asymptotic behavior of methods based on a family of penalty functions that approximate asymptotically the usual exact penalty function for the differentiable nonlinear programming problem.
本文对可微非线性规划问题提出了一个渐近算法,它是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的,我们证明了算法所得的极小点列的聚点均为原问题的最优解,并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,证明了有限次迭代之后,所有迭代均为可行的,即迭代所得的极小点为可行点。
6) quasi-exactness penalization function
准精确惩罚函数
1.
The method of quasi-exactness penalization function is used to produce cost function.
介绍了一种运算放大器的电路级综合方法,该方法利用准精确惩罚函数法构造出待优化的价格函数,此外采用自适应遗传算法作为优化算法,即采用动态自适应技术来调整遗传算法中的交叉及变异概率以提高获得全局最优解的能力。
补充资料：处处连续处处不可导函数
在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中，至多除去可列个点外都是可导的。也就是说，连续函数的不可导点至多是可列集。
在当时，由于函数的表示手段有限，而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑，这个猜想是正确的。 但是随着级数理论的发展，函数表示的手段扩展了，数学家可以通过函数项级数来表示更广泛的函数类。[[weierstrass]]是一位研究级数理论的大师，他于1872年利用函数项级数第一个构造出了一个处处连续而处处不可导的函数，为上述猜测做了一个否定的终结（公式见图）
weierstrass的反例构造出来后，在数学界引起极大的震动，因为对于这类函数，传统的数学方法已无能为力，这使得经典数学陷入又一次危机。但是反过来危机的产生又促使数学家们去思索新的方法对这类函数进行研究，从而促成了一门新的学科“分形几何”的产生。所谓“分形”，就是指几何上的一种“形”，它的局部与整体按某种方式具有相似性。“形”的这种性质又称为“自相似性”。
我们知道，经典几何学研究的对象是规则而光滑的几何图形，但是自然界存在着许多不规则不光滑的几何图形，它们都具有上面所述的“自相似性”。如云彩的边界；山峰的轮廓；奇形怪状的海岸线；蜿蜒曲折的河流；材料的无规则裂缝，等等。这些变化无穷的曲线，虽然处处连续，但可能处处不可导。因此“分形几何”自产生起，就得到了数学家们普遍的关注，很快就发展为一门有着广泛应用前景的新的学科。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条