2) nodifferentiable convex functions
不可微凸函数
4) nondifferentiable penalty function
不可微罚函数
5) non-differentiable function
不可微分的函数
6) differentiable function
可微函数
1.
Two mathematical derivations of them have been introduced by using the properties of differentiable function and the derivation algorithm of multiple function in present paper, and several mistakes in some derivative methods have also been pointed out.
介绍了应用可微函数的性质及多元复合函数的求导性质推导热力学中著名的麦克斯韦关系式的方法 ,指出了有关文献中推导过程的不
2.
In this paper, we give a generic condition of differentiable functions on noncompact complete Rie- mannian manifold.
本文给出了比文［４］更好的非紧完备黎曼流形上可微函数的最大值与最小值原理的一般性条件。
3.
This paper investigates the absolute convergence of the Fourier Laplace series concerning of some smooth functions defined on the unit sphere in R n,hereinto shows that:if f is 2([n4]+1) th continuously differentiable function on H r P(Ω n),then the series ∑∞k=0Y kf(x) converges uniformly to f.
讨论了n 维球面上某些可微函数类的Fourier Laplace级数的绝对收敛性 ,其中指出 :设f是Hrp(Ωn)上 2 ( [n4 ]+1)次连续可微函数 ,则级数∑∞k =0 Ykf(n)一致收敛到f 参
补充资料：处处连续处处不可导函数
在数学分析的发展历史上，数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中，至多除去可列个点外都是可导的。也就是说，连续函数的不可导点至多是可列集。
在当时，由于函数的表示手段有限，而仅仅从初等函数或从分段初等函数表示的角度出发去考虑，这个猜想是正确的。 但是随着级数理论的发展，函数表示的手段扩展了，数学家可以通过函数项级数来表示更广泛的函数类。[[weierstrass]]是一位研究级数理论的大师，他于1872年利用函数项级数第一个构造出了一个处处连续而处处不可导的函数，为上述猜测做了一个否定的终结（公式见图）
weierstrass的反例构造出来后，在数学界引起极大的震动，因为对于这类函数，传统的数学方法已无能为力，这使得经典数学陷入又一次危机。但是反过来危机的产生又促使数学家们去思索新的方法对这类函数进行研究，从而促成了一门新的学科“分形几何”的产生。所谓“分形”，就是指几何上的一种“形”，它的局部与整体按某种方式具有相似性。“形”的这种性质又称为“自相似性”。
我们知道，经典几何学研究的对象是规则而光滑的几何图形，但是自然界存在着许多不规则不光滑的几何图形，它们都具有上面所述的“自相似性”。如云彩的边界；山峰的轮廓；奇形怪状的海岸线；蜿蜒曲折的河流；材料的无规则裂缝，等等。这些变化无穷的曲线，虽然处处连续，但可能处处不可导。因此“分形几何”自产生起，就得到了数学家们普遍的关注，很快就发展为一门有着广泛应用前景的新的学科。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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