1) the minkowski formula
Minkowski公式
1.
In this paper,we study the minkowski formula of hypersurfaces with parallel mean curvature vector,and generalize it in the submanifolds.
将超曲面中关于平均曲率的Minkowski公式推广到子流形的情形。
2) Minkowski integral formula
Minkowski积分公式
1.
The following theorem is proved by a uniformly argument with respect to a: Let ~(m)(a) be the completed simply connected space form with metric=1(1+a4ρ~2)~2∑mi=1du~i du~i,ρ~2=∑mi=1(u~i)~2If M is a closed oriented hyper surface in ~(n+1)(a),then there are Minkowski integral formulas as the following∫_M4-aρ~24+aρ~2H_(k-1)dA+∫_MpH_kdA=0,k=1,2,…,n.
用对曲率a一致的方法证明了:若Mm(a)为配有度量G~=1(1+4aρ2)2∑mi=1dui dui,ρ2=∑mi=1(ui)2的完备化单连通黎曼模型,M为Mn+1(a)中的闭定向超曲面,则有Minkowski积分公式∫M44+-aaρρ22Hk-1dA+∫MpHkdA=0,k=1,2,…,n。
3) Minkowski inequality
Minkowski不等式
1.
Hlder inequality and Minkowski inequality on singular valued p-norm;
奇异值p-范数的Hlder不等式和Minkowski不等式
2.
Minkowski inequality for g expectation;
基于g期望的Minkowski不等式
3.
Lagrange s method of multipliers and Minkowski inequality;
Lagrange乘数法与Minkowski不等式
5) Brunn-Minkowski inequality
Brunn-Minkowski不等式
1.
In this paper,it is respectively shown that Brunn-Minkowski inequality for the quermass- integrals and dual quermassintegrals of L_p-projection body associated with Blaschke L_p- combination.
在Lutwak,Yang和Zhang提出的L_p-投影体概念的基础上结合凸体的Blaschke L_p-组合,分别得到了L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式。
2.
In this paper we prove that the Grushin ball is not the solution to the isoperimetric problem and then show that the Brunn-Minkowski inequality does not hold in the Grushin plane.
首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的。
3.
In classical Brunn-Minkowski theory, we establish an extension of the matrix form of the Brunn-Minkowski inequality.
本文的研究工作主要分为三个方面： 在经典Brunn-Minkowski理论中，我们推广了矩阵形式的Brunn-Minkowski不等式。
6) Minkowski type inequality
Minkowski型不等式
补充资料：Brunn-Minkowski定理
Brunn-Minkowski定理
Bmnn - Minkowski theorem
B门。n一Mink.界ski定理【B刊Inn一Minkowski the.rern;石仍，姗一N翻.叫.砚切功T即，翻a] 设凡和Kl是。维Euclid空间中的凸集，令凡以任 又「0，1」)是按下二二一之比分割两端分别落在凡，K、中L一’一J了一一l一又一一/‘~”‘”一”“一一，’一”的线段的点组成的集合(称为K0和K;的一个线性组合);又令V以)是集合凡的体积的。次方根，那么V以)是又的凹函数，即对所有又1，又2，pe[0，l]，成立不等式 F(又l(1一p)+又Zp))(l一p)V(又:)+pF{久，)，函数V(k)是线性的(这时不等式成为等式了)当且仅当K0与Kl是位似的.Brunn一Minkowski定理可以推广到若干个凸集的线性组合.它被用来解极值与唯一性间题.它是在1887年被H.Brunn发现的，并在1897年为H.Minkowski所完善并改述得更为精确.
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参考词条