1) Matrix approximation
矩阵逼近
1.
Based on matrix optimal approximation and weighted residuals theory, the matrix approximation and the extremal algorithm for resolving inverse problems of vibration engineering are integrated with least squares problem under definition of norms in this paper.
根据矩阵最佳逼近与加权残值理论 ,把求解振动反问题时所使用的矩阵逼近法和极值化算法统一为不同范数定义下的最小二乘问题 ,这对部分振频和 /或振型给定情况下振动反问题的求解提供了一个有效工具。
2.
From the eigenequation and the orthogonality conditions a best matrix approximation technique for updated analytical model based on test identified modal parameters is presented in this paper.
本文从特征方程和模态正交条件出发，给出了一种应用模态参数识别结果修正理论模型的最佳矩阵逼近方法。
3.
For uncertain continuous system and uncertain discrete-time system with input contraints,the optimization problem with given expectation value of performance index is discussed,which can be transformed into the problem of matrix approximation with matrix inequalities contraints.
针对不确定连续系统和具有控制约束的不确定离散系统,讨论了具有给定性能指标期望值的最优控制问题,这一问题可转变为具有矩阵不等式约束的矩阵逼近问题,而且进一步把解决具有矩阵不等式约束的矩阵逼近问题转变成具有线性矩阵不等式约束的广义特征值最小化问题,并结合算例说明通过LMI工具箱中的求解器可求出系统的最优解。
2) approximation matrix
逼近矩阵
3) matrix Padé approximation
矩阵Padé逼近
1.
When all interpolation points approach zero,a matrix Padé approximation with chosen coefficients is constructed,whose coefficients can be obtained by the least square method.
当所有的插值结点都趋于零时,导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用非常有效的最小二乘法求得。
4) matrix Pade approximations
矩阵Pade逼近
5) matrix of best approximation
最佳逼近矩阵
补充资料：Diophantus逼近的度量理论
Diophantus逼近的度量理论
Jophantine approximation, metric theory of
研究具有特殊逼近性质的数的度量性质的一个数论分支(见】》材.山.通近(侧。phi功位℃aPProxll们a-tio招);数的度，理论(n坦让沁tl以〕ryofn坦川比巧)).这个理论最初的定理之一是为阳气阳定理(Khinc沥nt坛”咖)([l]，【2])，按现代形式([3])，它可以描述如下.设势(q)>0是对整数q>O定义的一个单调递减函数，那么对几乎所有的实数a，不等式”“酬<势(q)在整数q>O中有无穷多个解，如果级数 乏职(;)(一) q=l发散;或者只有有限多个解，如果级数(l)收敛(这里及以后，{}xJ{表示x到最近整数的距离，即 {}xI{二m}x一aI，其中极小是取在所有整数“上的，“几乎所有”是指在相应空间的此比阅世测度意义下).这个定理描述了几乎所有实数用有理数逼近的精度.例如，对几乎所有戊，存在无穷多个有理逼近a/q满足不等式二 l“一a/。}<丁卜 一，1一了Inq 一一一一一一一一一一一一一一一一反之，对任意￡>0，不等式 !:一a/;l<，二共下 ’一‘’一州殉)，+:只能对测度为零的数“的集合有无穷多解. 这个定理到联立逼近的推广(【31)如下所述.不等式组 rnax(}}::9 11，…，11:，，}})<中(叼)(2)对几乎所有(“1，…，气)‘R”有有限个解还是无穷多个解，依赖于级数 乌价”(q)(3)收敛还是发散. 还可进一步推广到多个整数变量的不等式组的情形(见[5]). X姐.气叨王定理和它的很多推广的一个突出特征在于:形式为(l)，(3)的级数的“收敛一发散”性质可以作为一个准则来区分相应的逼近阶适用于测度为零的数还是几乎所有的数的集合.它是D沁Phall油逼近的度量理论中的一种“O·1”定律.这些推广的另一特征是把所涉及的数的度量性质归之于在包含参与逼近的数的整个空间中所定义的测度，而且空间的测度被定义为坐标空间测度的乘积.例如，在组(2)的情形下，人们讲到n个“独立”数的逼近以及在r=R冲二xR(n个)中的助比阅沸测度.因此，这一部分理论被称为独立变量D沁p址m如逼近的度量理论.它已经有了很好的发展，但是到目前(1988)为止还有一些没有解决的问题.这些问题之一是对区间【O，11上的可测集合序列A(q)(q=1，2，…)必须加上怎样的条件，才能使得级数艺，}A(的}收敛或发散，与此相应的是，对几乎所有的数“，条件“qeA(q)洲劝l被有限多次还是无穷多次满足.对一组数(:q，’·‘，“。q)也有类似的问题([41). 相关变量的1)心p扯口奴万逼近的度量理论发展较晚，它直接产生几个基本的和独特的问题(【5]).首先起源于超越数论(Malder猜想(M公iler col刀川眠))并与对数组t，…，广的有理联立逼近有关，这里是对几乎所有的数t和固定的自然数n，关于这个课题，最近得到一个结果如下、设毋(的>O是一个单调递减函数，并且级数 艺毋(g)/。 q，1收敛，那么对几乎所有的t，不等式组 ~(}}t叼}{，…，}!t”叼!{)<中.(叮)/叮.只有有限多个整数解q>O(【71). 这个定理确信，对曲线rCR”上几乎所有的点可以用有理数逼近.考虑r中更一般的流形，将产生类似的结果. 如果流形r上(按着r上的测度)几乎所有的点(气，一，气)，使得取试q)‘q一’加一‘的不等式组(2)有有限多个整数解g>O，其中。>0是任意的，那么r称为极端的(以加掀词)，即几乎所有的点只允许最坏的有理联立逼近.5山叮团t定理(S比.记t thcorefn)指出，如果r是RZ中的曲线，并在它的几乎所有点上具有非零的曲率，则它是极端的(〔8]). 应用三角和法(见三角和法(州即加皿仃记stur‘，n正击记of);亦见E..orpa口.法(V如幻脚dovn犯t饭对))有可能发现R”中非常一般的流形r在拓扑维数由mr)粤的条件下的极端性.另一方面，如果dimr<要， 2一‘们”’-一、’.”一”一’-一””一’-一一二一2’则极端流形不可能是太一般的，它的构造将很容易确定(〔91).1致喇.曲.通近的度t理论【口吻抽响..即.劝.6团，.以康伪曰料成;压.中姗~冲.肠.狱朋‘Merp。-峨盆a.T加p一。l
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条