1) dual version of miller's theorem
密勒对偶定理
2) Miller's theorem
密勒定理
3) duality theorem
对偶定理
1.
At the same time,the weak duality theorems and strong duality theorems are proved for the three types of duality respectively based on the(F,α,ρ,θ)-b-convexity.
本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。
2.
In this paper, author gives a definition of ((F,ρ), invariant convex function, and discuses the duality theorems of the multiobjective programming.
本文给出了(F,ρ)-不变凸函数的定义,并讨论证明了在此定义下其多目标规划的对偶定理。
3.
Moreover, a parametric duality model and a semiparametric duality model are constructed and appropriate duality theorems are proved.
对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理。
4) duality theorems
对偶定理
1.
A general form of a class of duality theorems was yielded.
研究右序对偶半序线性空间中两个不同的Ｍａｃｋｅｙ邻域的对偶，给出一类对偶定理的一般形式，削弱了关于序凸与可分解，绝对序凸与绝对控及正序凸与正控的对偶定理的某些条件并简化了其证明。
2.
Then we use the thought of the Lagrange duality progrmming for the solution-type linear bilevel programming and prove the basic duality theorems.
讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理。
3.
Appropriate duality theorems are proved.
给出了一类非线性分式规划问题的参数形式和非参数形式的最优性条件,在此基础上,构造出了一个参数对偶模型和一个非参数对偶模型,并分别证明了其相应的对偶定理,这些结果是建立在次线性函数和广义凸函数的基础上的。
5) dual theorem
对偶定理
1.
The present paper deals with dual theorem, functinal calculus, restriction and quotient operators; In particular, for Hilbert spaces, or L-spaces, it is proved that a n-tuple of commuting operators is spectral iff the operators in the n-tuple of commuting operators are spectral operators.
本文讨论Banach空间上谱型交换算子组的对偶定理、函数演算、限制和商。
6) Ptolemy theorem
托勒密定理
1.
Ptolemy theorem is extended to n-dimensional Euclidean space for application.
最后,作为应用将托勒密定理推广到n维空间。
2.
This paper presents a new method to demonstrate Ptolemy theorem with complex number and gives examples about the application of Ptolemy theorem.
托勒密定理指圆内接凸四边形两组对边乘积的和等于两对角线的乘积。
补充资料：特勒根定理
| 特勒根定理 Tellegen theorem 两个拓扑结构相同的集总参数电路中各对应的电流、电压的乘积之和为零 。1952年由B.H.特勒根提出。定理指出，若两个集总参数电路（电路本身最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长）n和  具有相同的有向图，并且二者的支路电压和支路电流分别满足基尔霍夫定律，则恒有：
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条
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