1) variation dual theorem
变异对偶性定理
2) variation-dual theorem
变异-对偶定理
3) principle of variation-dual
变异-对偶原理
4) principle of variable prectision variation-dual
变精度变异-对偶原理
5) principle of variable precision variation-dual
变精度变异–对偶原理
1.
The two direction variation S-rough sets is popularized to variation precision two direction variation S-rough sets, and the equivalence theorems and principle of variable precision variation-dual are also discussed in the article.
将双向变异S–粗集模型推广为变精度双向变异S–粗集,给出了变精度双向变异S–粗集与变精度双向S–粗集的等价性定理和变精度变异–对偶原理。
6) duality theorem
对偶定理
1.
At the same time,the weak duality theorems and strong duality theorems are proved for the three types of duality respectively based on the(F,α,ρ,θ)-b-convexity.
本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。
2.
In this paper, author gives a definition of ((F,ρ), invariant convex function, and discuses the duality theorems of the multiobjective programming.
本文给出了(F,ρ)-不变凸函数的定义,并讨论证明了在此定义下其多目标规划的对偶定理。
3.
Moreover, a parametric duality model and a semiparametric duality model are constructed and appropriate duality theorems are proved.
对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理。
补充资料：对偶性
分子式：
CAS号：
性质： 存在于线性规划问题中的这样一种特性，即每一个规划问题都存在一个与它相关的对偶问题。原问题中的约束条件的个数等于对偶问题的变量的个数；原问题中变量的个数等于对偶问题中约束条件的个数。互为对偶的问题，若一个问题存在最优值，则另一个问题也存在最优值，且两个问题的目标函数最优值相等。
CAS号：
性质： 存在于线性规划问题中的这样一种特性，即每一个规划问题都存在一个与它相关的对偶问题。原问题中的约束条件的个数等于对偶问题的变量的个数；原问题中变量的个数等于对偶问题中约束条件的个数。互为对偶的问题，若一个问题存在最优值，则另一个问题也存在最优值，且两个问题的目标函数最优值相等。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条