1) general polynomial
一元n次方程
1.
The algorithm for determining all roots of general polynomials;
一元n次方程根的一种数值求解方法
2) linear congruence equations with n unknown
n元一次同余方程组
1.
For the linear congruence equations with n unknown over finite fields,a new method based on coding theory is presented.
对于有限域上n元一次同余方程组的求解问题,给出了一种基于编码理论的新解法,并给出了算法的Matlab程序实现。
4) univariate cubic equation
一元三次方程
1.
Based on the solution to univariate cubic equation,this paper puts forward a rigorous coordinate conversion method from geocentric system to geodetic system.
基于一元三次方程的求解,给出了地心坐标向大地坐标转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。
2.
Based on the solution to univariate cubic equation,this paper puts forward a rigorous coordinate conversion method from Cartesian system to geodetic system.
基于一元三次方程的求解,给出了空间直角坐标向大地坐标直接转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。
5) quartic equation
一元四次方程
1.
In the light of solution of predicted fire point of antiaircraft gun,on the basis of graphic method,by use of sulving the equation,the paper put forward solutions on precision higher:"adjust-coefficient method","graphic approach mehtod" and "quartic equation method".
针对高炮射击解提前点方法进行的研究,在图解法的基础上,运用解方程的思想,提出了精度更高的“系数调整法”、“图解逼近法”和“一元四次方程法”。
2.
In this paper, we discuss when a quartic equation has no real roots, and obtain a necessary and sufficient condition on a quartic equation which has no real roots.
本文讨论了一元四次方程无实根的一些充分、必要条件，并得到了一元四次方程无实根的一个充要条件。
3.
Two algorithms on solving quartic equation are introduced,and their accuracies and stabilities in numerical computation are analyzed in this paper.
介绍了一元四次方程的2种根式算法,并分析了2种根式算法解的精度。
6) simple cubic equation
一元三次方程
1.
This paper introduces the method from generality to standardization of the simple cubic equation,and shows the illustrated distribution of standardized real root,solving the distribution problem of optional simple cubic equation s real root.
本文介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,并结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。
2.
The method that simple cubic equation was changed from general to standard was introduced and the distribution of standardized real root was illustrated, which solved the problem of the distribution of any real root for simple cubic equation.
介绍了一元三次方程一般式化为标准式的方法,结合图形给出了标准式的实数根的分布情况,从而解决了任意一元三次方程的实数根的分布的问题。
补充资料：二元二次方程
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
（1）有两组相等的实数解。（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。
解：将②代入①，整理得。
二次方程③的判别式
（1）当，即a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（2）当，即a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（3）当，即a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
评析 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条