黎曼浸没,Riemann submersion,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) Riemann submersion

黎曼浸没

You S T proved the Simons type pinching theorem on submanifolds of the sphere One purpose here is to prove analogous theorems on submanifolds of the complex and quaternionic projective spaces The method is to use the Riemann submersio

利用黎曼浸没的方法 ,把丘成桐等人关于球面子流形的Simons型Pinching定理拓广到了复射影空间和四元数射影空间的子流形

2) Riemann

黎曼

Similarities and Differences between Newton Integral and Riemann Integral;

牛顿积分与黎曼积分之异同

3) Riemann method

黎曼方法

A rigorous coupled wave theory for the Bragg diffraction of a Gaussian beam in the uniaxial crystal is derived and a group of rigorous coupled wave equations and diffraction efficiency formula are obtained in terms of the proper coordinate transformation and Riemann method.

利用适当的坐标变换和黎曼方法建立了高斯光束在单轴晶体中布拉格衍射的严格的耦合波理论 ,获得了一组严格的耦合波方程和衍射效率计算公式 ,讨论了衍射效率随折射率调制量的关系以及波长选择性和角度选择性 ,同时分析了衍射效率对再现光宽度的要求。

4) Riemann Integral

黎曼积分

The Discrete Definition of "ε-N" of Riemann Integral;

黎曼积分的离散型“ε-N”定义

Advantage of Lebesgue over Riemann integral;

勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性

Teaching of Mathematics Short but Reasonable Reasoning for the Riemann Integral;

关于黎曼积分定义教学的新探索

5) Riemann problem

黎曼解

6) Riemannian geometry

黎曼几何

Based on the Riemannian geometry theory, a novel conformal transformation was proposed and the kernel function was modified by the transformation in a data-dependent way.

以黎曼几何为理论依据,提出了一种新的保角变换,对核函数进行数据依赖性改进,进一步提高分类器泛化能力。

It can be excluded with data dependent way based on Riemannian geometry for improved SVM.

基于黎曼几何的SVM数据依赖性改进方法能够剔除支持向量携带的冗余信息,改进SVM的性能。

Two novel conformal transformations were proposed based on the Riemannian geometry theory and S.

以黎曼几何为理论依据,基于S。

参考词条

黎曼假设黎曼空间黎曼度量黎曼问题黎曼分布黎曼可积黎曼函数黎曼定理黎曼猜想黎曼面培哚普利/吲哒帕胺复合制剂定位短语

补充资料：黎曼，（G.F.）B.

　　19世纪富有创造性的德国数学家、数学物理学家。1826年9月17日生于汉诺威的布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利的塞那斯加，终年40岁。早年从父亲和一位当地教师接受初等教育，中学时代就热衷于课程之外的数学。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学,在大学期间有两年去柏林大学就读,在那里受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851年以关于复变函数与黎曼曲面的论文获博士学位。其后两年半为取得在格丁根任教的资格做准备，1853年底提交了一篇关于傅里叶级数的求职论文和做就职演说的三个可能的讲题。C.F.高斯选定其中的第三个，即关于几何学的基本假设,黎曼于1854年6月10日宣讲这一论文。以后成为格丁根大学的讲师，1857年升为副教授，1859年接替狄利克雷成为教授。1862年 7月患肋膜炎及结核病，其后4年的大部分时间到意大利疗养。
　　
　　黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于概念的创造与想象。他的主要工作有以下几个方面。
　　
　　在1851年的博士论文中，论证了复变函数可导的必要充分条件（即现在通称的"柯西－黎曼方程"）。他借助狄利克雷原理阐述了著名的"黎曼映射定理"，成为函数的几何理论的基础。
　　
　　在1853年求职论文中，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。
　　
　　在1854年的就职演说中，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，并给出了此类研究的第一批成果，如引进黎曼曲率，说明它的内蕴性质，还把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。
　　
　　1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念（1851年的学位论文中已有所阐述），将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼－罗赫定理。
　　
　　在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，并提出：① ζ(s)的所有非平凡根的实部很可能都是1/2(即黎曼猜想，至今还是悬案)。② ζ(s)拥有虚部在0与T 之间的根的个数是（1905年为H.von曼格尔德特证出）。
　　
　　另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学，电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。
　　
　　但是，黎曼的创造当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念的非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现,才平息了指责。另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如在论证黎曼映射定理和黎曼-罗赫定理时, 滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。
　　
　　黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) Riemann submersion 黎曼浸没 1. You S T proved the Simons type pinching theorem on submanifolds of the sphere One purpose here is to prove analogous theorems on submanifolds of the complex and quaternionic projective spaces The method is to use the Riemann submersio 利用黎曼浸没的方法 ,把丘成桐等人关于球面子流形的Simons型Pinching定理拓广到了复射影空间和四元数射影空间的子流形 2) Riemann 黎曼 1. Similarities and Differences between Newton Integral and Riemann Integral; 牛顿积分与黎曼积分之异同 3) Riemann method 黎曼方法 1. A rigorous coupled wave theory for the Bragg diffraction of a Gaussian beam in the uniaxial crystal is derived and a group of rigorous coupled wave equations and diffraction efficiency formula are obtained in terms of the proper coordinate transformation and Riemann method. 利用适当的坐标变换和黎曼方法建立了高斯光束在单轴晶体中布拉格衍射的严格的耦合波理论 ,获得了一组严格的耦合波方程和衍射效率计算公式 ,讨论了衍射效率随折射率调制量的关系以及波长选择性和角度选择性 ,同时分析了衍射效率对再现光宽度的要求。 4) Riemann Integral 黎曼积分 1. The Discrete Definition of "ε-N" of Riemann Integral; 黎曼积分的离散型“ε-N”定义 2. Advantage of Lebesgue over Riemann integral; 勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性 3. Teaching of Mathematics Short but Reasonable Reasoning for the Riemann Integral; 关于黎曼积分定义教学的新探索 5) Riemann problem 黎曼解 6) Riemannian geometry 黎曼几何 1. Based on the Riemannian geometry theory, a novel conformal transformation was proposed and the kernel function was modified by the transformation in a data-dependent way. 以黎曼几何为理论依据,提出了一种新的保角变换,对核函数进行数据依赖性改进,进一步提高分类器泛化能力。 2. It can be excluded with data dependent way based on Riemannian geometry for improved SVM. 基于黎曼几何的SVM数据依赖性改进方法能够剔除支持向量携带的冗余信息,改进SVM的性能。 3. Two novel conformal transformations were proposed based on the Riemannian geometry theory and S. 以黎曼几何为理论依据,基于S。参考词条黎曼假设黎曼空间黎曼度量黎曼问题黎曼分布黎曼可积黎曼函数黎曼定理黎曼猜想黎曼面培哚普利/吲哒帕胺复合制剂定位短语补充资料：黎曼，（G.F.）B. 　　19世纪富有创造性的德国数学家、数学物理学家。1826年9月17日生于汉诺威的布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利的塞那斯加，终年40岁。早年从父亲和一位当地教师接受初等教育，中学时代就热衷于课程之外的数学。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学,在大学期间有两年去柏林大学就读,在那里受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851年以关于复变函数与黎曼曲面的论文获博士学位。其后两年半为取得在格丁根任教的资格做准备，1853年底提交了一篇关于傅里叶级数的求职论文和做就职演说的三个可能的讲题。C.F.高斯选定其中的第三个，即关于几何学的基本假设,黎曼于1854年6月10日宣讲这一论文。以后成为格丁根大学的讲师，1857年升为副教授，1859年接替狄利克雷成为教授。1862年 7月患肋膜炎及结核病，其后4年的大部分时间到意大利疗养。　　　　黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于概念的创造与想象。他的主要工作有以下几个方面。　　　　在1851年的博士论文中，论证了复变函数可导的必要充分条件（即现在通称的"柯西－黎曼方程"）。他借助狄利克雷原理阐述了著名的"黎曼映射定理"，成为函数的几何理论的基础。　　　　在1853年求职论文中，定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。　　　　在1854年的就职演说中，发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，并给出了此类研究的第一批成果，如引进黎曼曲率，说明它的内蕴性质，还把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。　　　　1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念（1851年的学位论文中已有所阐述），将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼－罗赫定理。　　　　在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，并提出：① ζ(s)的所有非平凡根的实部很可能都是1/2(即黎曼猜想，至今还是悬案)。② ζ(s)拥有虚部在0与T 之间的根的个数是（1905年为H.von曼格尔德特证出）。　　　　另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学，电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。　　　　但是，黎曼的创造当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念的非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现,才平息了指责。另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如在论证黎曼映射定理和黎曼-罗赫定理时, 滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。　　　　黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。　　说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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