1) Schwarz function
Schwarz函数
1.
In this paper, some coefficient inequalities of Schwarz function are proved, and the following result is obtained: when f(z)=∑∞n=0a nz n is subordinate to g(z)=∑∞n=0b nz n,then ｜a 4｜≤1 791 11·max｛｜b 1｜,｜b 2｜,｜b 3｜,｜b 4｜｝.
证明了关于Schwarz函数的系数的几个不等式 ,得到了如下的结果 :当 f(z) =∑∞n=0anzn从属于 g(z) =∑∞n=0bnzn 时 ,｜a4｜≤ 1 791 1 1 ·max{｜b1｜ ,｜b2 ｜ ,｜b3｜ ,｜b4｜}。
2.
A coefficient inequality of Schwarz function is proved in this paper,and the following resulf is obtained:if f(z)=∞n=0a nz n is subordinate to g(z)=∞n=0b nz n, then |a 3|≤2 max {|b 1|,|b 2|,|b 3|},and the bownd is sharp.
讨论 Schwarz函数的系数不等式 ,证明了当 f(z) = ∞n=0anzn 从属于 g(z) = ∞n=0bnzn时 ,| a3|≤ 2 max{ | b1 ,| b2 | ,| b3| } ,并且等号是可达的 。
2) Schwarz derivative
Schwarz导数
1.
Schwarz derivative was used to quantify the changing process for the system according to the chaotic characteristics.
通过对上海证券综合指数动力学模型的混沌特性进行深入研究 ,针对模型的混沌特性 ,应用Schwarz导数对系统的演化过程做了定量描述 ,利用Sharkovskii定理和符号动力学对模型的相图、分叉图、暗线方程进行了分析 ,得到了系统的MSS序列 ,给出该模型不稳定轨道和混沌参数区间的确定方法·为证券市场中的内在规律的研究发展 ,提供了一个有益的探讨 ,为非线性混沌动力学理论在经济学的应用做了有益的尝
2.
In this paper considers differential equation with negative Schwarz derivative x′(t)=r(t)f(x([t])),t≥0 where r∈C(R+,R+) f∈C3(R,R),xf(x)>0 ifx≠0 satisfying below bounded conditions and having everywhere negative Schwarz derivative.
考虑具负Schwarz导数的分段常数微分方程x(′t)=r(t)f(x([t])),t≥0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0,当x≠0,f′(0)<0,[。
3.
The relation between limit from the left(or right) and Schwarz derivative are obtained,and an inequation is built with Schwarz derivative.
研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式。
3) Schwarzian derivative
Schwarz导数
1.
A property of the Schwarzian derivative in Kler manifolds;
Kler流形上Schwarz导数的一个性质
2.
Some notes on Schwarzian derivative;
关于Schwarz导数的注记
3.
We introduced the properties of Schwarzian derivative .
文章将从Schwarz导数的来源开始介绍其性质 ,研究其周期性与奇偶性 ,并应用其性质证明一个有关多项式的定理。
4) the Stronger Schwarz Derivative
强Schwarz导数
1.
The Basic Theorem of Integrable-differential on the Stronger Schwarz Derivative;
关于强Schwarz导数的微积分学基本定理
5) Pre-Schwarzian derivative
pre-Schwarz导数
1.
The inner radius of univalency of plane domains by pre-Schwarzian derivative is studied in this paper,especially the lower bounds of inner radiuses for the domain bounded by a hyperbola and the outer domain of a triangle are obtained.
本文主要研究了平面区域的pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了双曲线右支左侧区域及三角形外部区域等常见区域的单叶性内径的下界估计。
2.
The inner radius of univalency of plane domains by pre-Schwarzian derivative is studied,especially the lower bounds of inner radiuses for the domain bounded by a hyperbola and the outer domain of a triangle are obtained.
研究了平面区域的pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了双曲线一支外侧区域及三角形外部区域的单叶性内径的下界估计。
6) Schwarz constant of domain
域的Schwarz常数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条