1) infinite Weyl group
无限Weyl群
1.
Let V be a countable dimensional Euclidean space, W is an infinite Weyl group of an irreducible root system.
设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分
2.
Let V be a 5 dimensional indefinite space, W is the infinite Weyl group of an irreducible root system.
设V是 5维不定空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的晶体群的分类。
3.
Let \%V\% be a 2\|dimensional affine real vector space, and \%W\% is an infinite Weyl group of an irreducible root system.
设V是二维仿射型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了W的一类扩张群的分
2) the Weyl group
Weyl群
1.
W denotes the Weyl group generated by the reflections s_α for all α∈Φ.
W是由反射{sα|α∈Φ}所生成的Weyl群。
3) Weyl group
Weyl群
1.
The relation of Weyl group and Coxeter group;
Weyl群与Coxeter群的关系
2.
We give out the set of weights of V■(l,0)when we see V■(l,0)as a module of ■,and prove that the Weyl group of ■ leaves the set of weights ■ invariant under some special conditions.
应用Kac—Moody代数表示理论中的方法,研究了相应于仿射李代数■的顶点算子代数V■(l,0)的一些性质,给出了V■(l,0)作为～g模的权集,验证了此权集在特定条件下关于g～的Weyl群不变,并证明了V■(l,0)作为～g模是可积的,同时给出V■(l,0)的根空间分解。
3.
In this paper we give the defination of the indefinite Weyl group of finite type I(?)r(a).
本文首先给出Kac-Moody代数IXr(a)的有限型I(?)r(a)的未定Weyl群的定义,然后对a≥5证明了不定型李代数,IXr(a)的Weyl群W同构于有限型I(?)r(a)的未定Weyl群。
4) Weyl groups
Weyl群
1.
The paper discusses the shortest decomposition of Weyl groups in the Tits series.
讨论了Tits系列的Weyl群中元素的最短分
2.
In this paper, we determine all the overgroups of the twisted subgroups in D l,E 6 type Weyl groups, this is a beginning for researches on twisted Chevalley groups.
本文决定了 Dl 和 E6 型 Weyl群扭子群的所有扩群 ,这为确定相应 Chevalley群扭子群的所有扩群奠定了基础 。
3.
In this paper,we prove that all types of Weyl groups other than F 4 can be generated by two elements, but F 4 type Weyl group can be generated by three elements.
本文证明了 F4,Dl型外所有其它类型 Weyl群均可由两个元素生成 ,而 Dl,F4型Weyl群可由三个元素生
5) affine Weyl group
仿射Weyl群
1.
In this paper we count the number of the left cells in the two sided cells of type A 5 1 with a value 5 in the affine Weyl group W of type B～ n ,and work out when n≥9 it contains only one two sided cell,noted as Ω,which contains 512 left cells when n=9 ,and contains (1/120) ( n 5-5n 4+25n 3+5n 2+94n+120 ) left cells when n≥10 .
描述了n 型仿射Weyl群W的a值为 5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数 ,并计算出当n≥ 9时 ,这样的双边胞腔仅有 1个 ,记为Ω ,其中n =9时 ,含 5 12 =2 9个左胞腔 ;当n≥ 10时 ,含有 (1/ 12 0 ) (n5- 5n4+2 5n3+5n2 +94n +12 0 )个左胞腔 。
2.
In this paper we describe explicitly the number of left cells in some special two-sided cells with a-value 5 in the affine Weyl group of D～ n.
通过对D～n 型仿射Weyl群W中a值为 5的一类特殊双边胞腔的左胞腔的描述 ,计算出当n =10时 ,这样的双边胞腔有两个 ,记为Ω1,Ω2 。
3.
The numbers of left cells with α-value 5 in the affine Weyl group of type D～n was determined.
描述了■n型仿射Weyl群W的a值为5的一类特殊左胞腔的个数,并计算出当n≥5时,这样的左胞腔含有6n2-14n+12个左胞腔。
6) indefinite Weyl group
未定Weyl群
1.
In this paper we give the defination of the indefinite Weyl group of finite type I(?)r(a).
本文首先给出Kac-Moody代数IXr(a)的有限型I(?)r(a)的未定Weyl群的定义,然后对a≥5证明了不定型李代数,IXr(a)的Weyl群W同构于有限型I(?)r(a)的未定Weyl群。
补充资料：Weyl群
Weyl群
I
W妙1群tw州邵川p;Be盆朋印押皿] l)根系(IDotS梦tem)的对称的研几叨群(釉刃grouP ofsyrnr阴州eS).根据根系的实际实现，考虑不同的城贝群:半单可分裂球代数的节几叨群，对称空间的W妙l群，代数群的V几yl群等等. 设G是定义在代数闭域k上的连通仿射代数群〔司邵h匆c gn〕uP)作为T的用戈(T)的元素作共扼所诱导的T的自同构群，G关于环面TcG的V几贝群是商群 w(T，G)=凡(T)/20(T)，其中N。(T)是正规化子(见子集的正规化子(~-2)连通紧Lie群G的V几刃群(V几ylgro叩ofaco~ted compactLie脚uP)是商群碎=N/T，其中N是G的极大环面T在G中的正规化子.这个晒几yl群同构于T的Lie代数t的线性变换的有限群(这个同构是通过N在t中的伴随表示来实现的)，并且可以借助于G的L记代数g的(关于约的根系△来刻画如下:如果:l，…，，，是这个代数的单根系，创门是实向量空间t上的线性型，该W七尹群是由关于超平面“，(x)=O的反射生成的.于是W是根系△(作为t中的线性群)的v几功群，体是传递地作用在△的所有房(ellanlber)的集合上(这时它们被称为叭几yl房(V几yl chamber)).值得注意的是在已经研究过的所有情形，N一般说来不是W和T的半直积.G的v几yl群同构于对应的复半单代数群Gc的认乞尹群，见玩群的复化(colllp」exification ofaLie grouP).叶家深译脉r ofasu比ct))，Z。(T)是T在G内的中心化子(centl花山理r).群砰(T，G)是有限的.如果几是极大环面，评(几，G)就称为代数群G的，几yl群(w已ylgroupofthealgebraic痴u云)’.(除了相差立个同构外)这个定义不依赖于极大环面T0的选取.通过N。(T0)在G的含T0的E劝旧子群(E劝比1subgn〕uP)的集合Bl一。上的共扼作用，诱导了评(几，G)在B7、·上的单传递作用.通过T在G上的共辘作用，诱导了T在G的L记代数g上的伴随作用.设小(T，G)是g关于这个作用的权分解的非零权集，这说明小(T，G)是g关于T的根系，见lie代数表示的权(讹igllt of a rep璐entation ofaLiealge-bra).小(T，G)是环面T的有理特征标的群X(T)的子集，且它关于评(T，G)在x(T)上的作用是不变的. 设G是约化群(抚对uc俪gro叩)，z(G)。是它的中心的恒等元的连通分支，不，是G的极大环面.向量空间 X(不l/Z(G)‘，)Q二X(T0/Z(G)。)⑧，Q典范地等同于向量空问 X(T0)Q二X(T0)②‘Q的子空问.作为X(双l)Q的子集，集合。
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参考词条