1) Riemann sum
Riemann和
1.
A criterion for Lebesgue integrability in terms of Riemann sum;
Lebesgue可积性的一个Riemann和判别准则
2.
Convergence Rate for a Kind of Riemann Sum of Convex Function;
凸函数的一类Riemann和的收敛速度
2) harmonic Riemannian curvature tensor
调和Riemann曲率张量
1.
Making a classification of isometric immersion hypersurfaces:Mn→Nn+1(c)with a harmonic Riemannian curvature tensor and constant mean curvature,we get a rigidity theorem under a relatively poor condition.
对具有调和Riemann曲率张量和常平均曲率的等距浸入x:Mn→Nn+1(c)的超曲面作了分类,在较弱的条件下得到了一个刚性定理。
3) Riemann-Liouville fractional derivatives and integrals
Riemann-Liouville分数导数和积分
4) Riemann solver
Riemann解
1.
The numerical flux of the interface between cells are computed by the exact Riemann solver,and the improved dry Riemann solver is used to deal with wet/dry problem.
应用准确Riemann解求解法向数值通量,用改正的干底Riemann解处理动边界问题。
2.
The numerical flux of the interface between cells are computed by exact Riemann solver, and the improved dry Riemann solver is applied to deal with wet/dry problem.
应用准确Riemann解求解法向数值通量,用改正的干底 Riemann解处理动边界问题。
5) Riemann solution
Riemann解
1.
The Godunov scheme with an exact Riemann solution is used to solve the shallow water equations, and the classical Riemann solution on dry flat bed is improved to be suitable to the moving boundary with non-flat bed.
采用基于准确Riemann解的Godunov格式求解浅水流动方程,将仅适用于平底的干底Riemann解推广到处理非平底动边界问题。
2.
Based on exact the Riemann solution, this paper presents a Godunovtype scheme for 1D shallowwater equations with uneven bottom Central difference and the Riemann solution with "water level formulation" are used in the discretisation of the source term to keep the scheme wellbalanced Numerical experiments are presented to demonstrate that the scheme is robust, versatile and high in resolution
以准确Riemann解为基础,建立了求解一维非平底浅水流动方程的Godunov格式,用"水位方程法(WaterLevelFormulation,WLF)"求解Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性。
6) Riemann surface
Riemann面
补充资料：Riemann几何学
Riemann几何学
Riemanman geometry
决定的，这里乙是c(0的切向量.分段光滑曲线的长度等于它的光滑部分的总长度.如果x‘=x‘(t)是c(约在局部坐标下的方程，那么 召dx‘ 去=)上二一日. ，昌dt 价z召己、!、、， l二」、/乙gj，共分一‘共元~d t. 才习‘，仁1沙‘，d r dt一由于这个公式，M”中的度量记成习惯的形式 ““’一，，买.“。“““‘’，ds称为长度元，而函数g‘j(x)则是度量(第一基本)型的系数.两条曲线在交点处的夹角(a奥勇)定义为它们的切向量之间的夹角.落在一个坐标邻域中的区域U的体积由公式 ;(u)一J}。}·‘Zd、一汉、· 口决定，这里}g}二det”g，J卜任意区域的体积则等于它的组成部分的体积之和，这里每个组成部分落在一个特定的坐标邻域中. 两点夕，qeM”之间的距离(distance)夕(夕，住)定义为连接p和q的所有分段光滑曲线的长度的下确界.任意连通区域U中的度量p。按相同的方法定义.两个R~空间M穿和M笠称为是等距的(150皿tric)，如果存在变换，:M兮~M呈使得在价之下成立 p、，(夕，q)二户、，(甲(夕)，中(q))，或者，同一回事，l(e)二l(毋(c))，这里c是M兮中任意曲线.如果价是一个等距，那么，对任意点p任M兮，存在坐标邻域U.日p和坐标邻域UZ，中(川，使得式(x)二夕乙(中(x))，x‘U，，z，j=z，…，，.M”到自身上的等距映射称为运动(motion). 以两点P和q为端点的一条曲线称为最短曲线(shortest eurve)，如果它的长度等于户(夕，g).长度泛函l的平稳曲线称为测地线(geodes沁)，M”中的每一条最短线总是测地线，而测地线上充分小的弧是最短线.如果由度量p。决定的最短线都是M“中的测地线，那么区域UCM”称为测地凸的(geodes卜ca】lyc恻ex).如果x’=x‘(t)(i=1，二，n)是测地线在局部坐标系{x‘}中的方程，那么这些函数x‘(t)满足一个方程组，当t是与弧长成比例的参数时，该方程组的形式为 d’戈‘.于_，d义，dx人。 之一二共一十)‘r{。上二之-止二二-二O、云二l…，炸. dt咨2.界!一少火d r dt这里 r;*二艺界;g“‘rJ*，“，一f日。.。.刁。、:日g，*1 r、.。‘音卜二戮一于+丫芳.一丫冷} ‘，“，“ZL日x“口x，d’“」是ehristoffel符号(Ch万stoffel sym比l)，。“‘是l}。。
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参考词条