1) Riemannian geometry
Riemann几何
1.
The existence of utility function is proved by using the basic knowledge of Riemannian geometry,the two characteristics of utility function are expressed by mathematical formulas,the characteristics are that,the utiltity is rising with the rising quantity of the single commodity,and the boundary utility of single commodity is reducing.
运用Riemann几何的一些基本知识证明效用函数的存在性,用数学式表示了效用函数的2个特征:效用是随着单个商品数量递增而增长的,且单个商品的边际效用是递减的同时,得出了对于效用函数,商品组合X和商品组合Y产生的效用之和大于商品组合X+Y产生的效用。
2.
All these showed the essential differences between Riemannian geometry and Finslerian geometry.
进一步揭示了Finsler几何与Riemann几何的本质区
3.
By introducing Cartan Tensor,Tangent curvature etc concepts,we partially explain the essential differences between the Finsler geometry and the Riemannian geometry.
研究了Finsler几何中的联络、度量等基本性质,通过引进Cartan张量、切曲率等新概念,初步揭示了Finsler几何与Riemann几何的本质区别。
2) geometry
[英][dʒi'ɔmətri] [美][dʒɪ'ɑmətrɪ]
几何
1.
Research on the Satellite s Geometry Attitude Determination;
卫星姿态的几何确定方法初探
2.
Method of detecting collision of spatial pipes based on geometry;
一种基于几何的空间管道碰撞检测算法
3.
Analysis on infiltration of alternating thought to geometry teaching;
浅析变换思想在平面几何教学中的渗透
3) geometric
[英][,dʒi:ə'metrɪk] [美]['dʒiə'mɛtrɪk]
几何
1.
A method is presented to analyze the behavior of concrete-filled steel tubular (CFST) arch, which considers the material and geometric nonlinear property, and a finite element program.
提出考虑材料与几何双重非线性的钢管混凝土肋拱面内受力的计算方法并编制了有限元程序。
4) geometry
[英][dʒi'ɔmətri] [美][dʒɪ'ɑmətrɪ]
几何;几何学
5) geometry
[英][dʒi'ɔmətri] [美][dʒɪ'ɑmətrɪ]
几何学几何形状
6) geometry
[英][dʒi'ɔmətri] [美][dʒɪ'ɑmətrɪ]
几何学，几何图形
补充资料：Riemann几何学
Riemann几何学
Riemanman geometry
决定的，这里乙是c(0的切向量.分段光滑曲线的长度等于它的光滑部分的总长度.如果x‘=x‘(t)是c(约在局部坐标下的方程，那么 召dx‘ 去=)上二一日. ，昌dt 价z召己、!、、， l二」、/乙gj，共分一‘共元~d t. 才习‘，仁1沙‘，d r dt一由于这个公式，M”中的度量记成习惯的形式 ““’一，，买.“。“““‘’，ds称为长度元，而函数g‘j(x)则是度量(第一基本)型的系数.两条曲线在交点处的夹角(a奥勇)定义为它们的切向量之间的夹角.落在一个坐标邻域中的区域U的体积由公式 ;(u)一J}。}·‘Zd、一汉、· 口决定，这里}g}二det”g，J卜任意区域的体积则等于它的组成部分的体积之和，这里每个组成部分落在一个特定的坐标邻域中. 两点夕，qeM”之间的距离(distance)夕(夕，住)定义为连接p和q的所有分段光滑曲线的长度的下确界.任意连通区域U中的度量p。按相同的方法定义.两个R~空间M穿和M笠称为是等距的(150皿tric)，如果存在变换，:M兮~M呈使得在价之下成立 p、，(夕，q)二户、，(甲(夕)，中(q))，或者，同一回事，l(e)二l(毋(c))，这里c是M兮中任意曲线.如果价是一个等距，那么，对任意点p任M兮，存在坐标邻域U.日p和坐标邻域UZ，中(川，使得式(x)二夕乙(中(x))，x‘U，，z，j=z，…，，.M”到自身上的等距映射称为运动(motion). 以两点P和q为端点的一条曲线称为最短曲线(shortest eurve)，如果它的长度等于户(夕，g).长度泛函l的平稳曲线称为测地线(geodes沁)，M”中的每一条最短线总是测地线，而测地线上充分小的弧是最短线.如果由度量p。决定的最短线都是M“中的测地线，那么区域UCM”称为测地凸的(geodes卜ca】lyc恻ex).如果x’=x‘(t)(i=1，二，n)是测地线在局部坐标系{x‘}中的方程，那么这些函数x‘(t)满足一个方程组，当t是与弧长成比例的参数时，该方程组的形式为 d’戈‘.于_，d义，dx人。 之一二共一十)‘r{。上二之-止二二-二O、云二l…，炸. dt咨2.界!一少火d r dt这里 r;*二艺界;g“‘rJ*，“，一f日。.。.刁。、:日g，*1 r、.。‘音卜二戮一于+丫芳.一丫冷} ‘，“，“ZL日x“口x，d’“」是ehristoffel符号(Ch万stoffel sym比l)，。“‘是l}。。
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参考词条