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1)  spherical k-means algorithm
球形的k-均值算法
2)  spherical c-means algorithm
球形的模糊c-均值算法
3)  Spherical K-means clustering Algorithm
球面k均值聚类算法
4)  K-means algorithm
k-均值算法
1.
The fuzzy clasifier based on the K-means algorithm is ef fi ciently design so that the training patters can be correctly classified.
基于K-均值算法的模糊分类器具有很好的分类效果 ,用它可以很准确的对训练样本进行分类 。
2.
For increasing classifier s classification rate,We make use of the fuzzy theories to K-means algorithm again.
为了提高分类器的分类率,再一次把模糊的思想引入K-均值算法,构成双重模糊K-均值算法的分类器,所不同的是把模糊化思想引入到分类规则上;用这样一个模糊规则来表示分类的模糊系统,更加有效地构建了一个能够对训练样本比较准确分类的模糊分类器,用这种方法设计的分类器有效地提高了分类器的分类率;最后用Iris数据进行仿真测试,测试结果显示其分类率能够达到98%左右,并且不需要预定义参数,训练时间短,方法简单。
3.
An improved K-means clustering algorithm is proposed,which is based on basic K-means Algorithm,and which choose original clustering centers based on densities and improves clustering effects according to feature weight learning.
本文提出了一种改进的K-均值聚类算法,在基本K-均值算法的基础上运用基于密度选择初始中心点并且通过学习特征权值改进聚类效果,克服了基本K-均值算法初始中心点难以确定、聚类结果不稳定的缺点;然后建立了一种基于改进的K-均值算法的人事管理系统聚类分析模型,本模型采用SQL Server 2000数据库实现并成功运用于国内一家知名软件企业的人力资源管理系统中,为该企业选聘人才和用好人才提供了有益的参考。
5)  K-means
K-均值算法
1.
A New Approach to Ascertain the Initial Clustering Centers of K-means;
一种新的确定K-均值算法初始聚类中心的方法
2.
A digital image watermarking based on K-means algorithm;
基于K-均值算法的数字图像水印技术
3.
Clustering algorithms are the typical algo-rithms in the data mining, the K-means algorithm is the most basic algorithm, which has produced many classics and highly effective algorithms.
聚类是数据挖掘中的典型算法,其中的K-均值算法是最基本的算法,由该算法产生了许多经典而高效的算法。
6)  k-means
k均值算法
1.
Against the defect of k-means,a new algorithm called KDM is proposed based on k-means and DIANA.
针对k均值算法局限于k值和初始中心点选取的情况,提出了一种基于k均值的自动获得k值的KDM算法。
2.
K-means algorithm has some deficiencies.
K均值算法的聚类个数K需指定,聚类结果与数据输入顺序相关,而且易受孤立点影响。
3.
An improved k-means algorithm is applied to cluster the antibody and antigen in IDS, the new IDS has the quite high detection performance.
运用K均值算法对人工免疫系统中的抗原和抗体进行聚类,并对该算法进行了适当的改进。
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补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

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