1) Hermitian-Hamilton matrix
Hermitian Hamilton矩阵
1.
Let J=OI_n-I_nO be a unit symplectic matrix,A∈C~(2n×2n) is called to be a Hermitian-Hamilton matrix if A~H=A and (JA)~H=JA,the set of all 2n×2n Hermitian-Hamilton matrices is denoted by HHC~(2n×2n).
OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n。
3) skew-Hermitian
skew-Hermitian矩阵
5) Hermitian positive definite matrix
Hermitian正定矩阵
1.
Furthermore, a new estimation of the lower bound of the determinant module on the Hadamard product of a Hermitian positive definite matrix and a quasi-generalized complex positive definite matrix is obtained by using the improvement and the properties of quasi-generalized complex positive definite matrices.
首先改进了关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定阵的Hadamard乘积的行列式的模的新下界估计。
2.
Theorefore, we obtain the necessary and sufficient conditions under which the relative gain array of Hermitian positive definite matrix becomes identity matrix.
给出了Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Fiedler矩阵不等式和Bapat-Kwong矩阵不等式的等式条件,作为所得结果的应用,得到了Hermitian正定矩阵的相对增益阵列是单位矩阵的充分必要条件。
6) central Hermitian matrix
中央Hermitian矩阵
补充资料:Hamilton方程
Hamilton方程
Hamilton equations
H臼城恤拍方程IH翻山奴旧闰卿枷脂;raM班月盯o.a”a。-脚。al 一阶典范常微分方程组,它描述完整力学系统在外力作用下的运动和描述经典变分学中的极值问题. 由W.Ha几沮ton(【1」)建立的H助nilton方程组等价于二阶I利笋阴罗方程(力学中的)(加g甩n罗叫姗-由璐(inn篮£ha川。))(或在经典变分学中,D.肠方程(E川er闪uat幻n)),其中未知量为广义坐标q,以及互,=d风/dt·物而lton曾考虑用广义动量 刁L.,,1、 P,=一不花厂,I二l,“‘,”、1, 云奋,去代替广义速度氛,这里L(q;,氛,;)为l荆笋叫罗函数(恤脚n罗丘m以沁n),。为该系统的自由度个数,并且还定义函数 H(、,二,‘)一派各。母1一L,(2)现今称为H朋问叙旧函数(Halnjltonfr山ction)或H助吐-ton算子(Hamilto~).在(2)的右边变量吞,被表示式 吞,=职:(叮:,八,t)代替,这是由解方程组(l)得到的.对于满足 ,了护L\ det气扁乱)少笋”的动力系统,这样的解总存在. H翻心ton方程组有标准形式 d叮,_日万dPi_日H .0._、 二止二=‘二二‘‘一‘七七二一一二二‘+O艺=1.·…n dt日几’dt刁q:翻’- (3)其中Q)表示非位势的广义力,如果它们作用于该系统的话.(3)中方程的个数等于未知元q:,几的个数2”. 方程组(3)的阶为2月,它等于二阶加脚n罗方程组的阶数. 利用公式(l)与(2)将变量q‘,氛,t与la脚n罗函数L转换成变量q.,只,t与H直rr沮ton函数H是由1瘫娜触变换(玫罗ndretransform)给出的.Hamilto们方程较肠脚n邵方程有其优点,因此在分析力学中起重要作用.亦见H山川物翔系统(Han川to功ans岁记m).[补注] 【Al] Am〔〕1’d,V .1.,Matherr么tica1Tr‘thods ofcl踢ical ~。,snringer,1978(鲜俄文卜_一_ 郑维行译沉水双、际一儿仪
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