1) Borel-Cantelli lemma
Borel-Cantelli引理
1.
A related result of Borel-Cantelli lemma;
Borel-Cantelli引理的一个相关结果
2) Glivenko-Cantelli Lemma
Glivenko-Cantelli引理
3) Borel theorem
Borel定理
1.
Borel theorem is an important theorem in local singularity theory: Given sequence of C~∞ function germs , there exists a C~∞ function germ In this paper, we shall generalize this theorem and obtain the corresponding glohal result with respect to C~∞ functions on the whole space : Given a sequence of C~∞ function on , there exists a C~∞ function on R~n ×
Borel定理是局部奇点理论中的一个重要结论：若给定C~∞函数芽的序列则存在－C~∞函数芽，使得文将推广这一定理，得到关于在整个空间上的C~∞函数的相应的整体结果：给定在R~n的－C~∞函数列，存在R~n×R上的－C~∞函数f:R~n×R→R，使
4) Borel's normal number theorem
Borel正规数定理
5) Glivenko-Cantelli class
Glivenko-Cantelli类
6) Borel finite covering theorem
波莱尔(Borel)有限覆盖定理
补充资料：Borel函数
Borel函数
Borel function
肠〕代l函数{B俄l儿n由佣二励详渭砚暇巾卿网“川，B函数〔B一士un以，on) 使函数f(劝的定义域内切形如五扭;/(川二)。)的子集均为肠，代I集(Borel set)的函数，这种函数也称为Borel可测函数(Borel一me认Su份ble丘InCtions)或仔可测函数(B一measurable funet一on、)，女11同伶通口]、之迎」函数一样，和积以及极限过程等运算关于Bore]函数类是封闭的;但和普通可测函数不同的是，Borel函数的复合运算关于Borel函数类仍是封闭的.此外(f 11)，若了为任意空间Q上的可测函数，而g为实数空间上的Borel函数，则函数h翎!j可劝」在贝L_仍为可测.所有Bord函数均为Lcbesgue可测(见可测函数(measuI’ablc func-tion”反.之不真.然而，对于任意Lebesgue可测函数工总存在一个Borel函数g使得几乎处处成立着f(x)=g(x)([l]).Borel函数有时也称为Baire甲攀(Bairefunc-tions)，因为所有Borel函数组成的类等同于E目犯类(Baire dasses)中函数的全体(Lebes即e定理(Lebes-即e theorem)，[2」).Borel函数可按Borel集E(x:f(x)多a)的序来进行分类;这样得到的类与Baire类等同. Borel函数的概念已被推广到取值于任意距离空间的函数上去(【31).从而也可以提及B可铡咚射(B一measurable maPPin多).Borel函数不仅在集论以及函数论中有用，而且在概率论中也要用到(【1]，阵1).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条