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1)  series convergence
级数收敛
1.
One succinct proof about the modulus of S—family function and its derived function having upper bound is given by Bieberbach conjecture and the definition of series convergence.
运用Bieberbach猜想及级数收敛的定义获得了S族函数及其导函数的模有上界的简洁证明。
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2)  convergence of series
级数收敛
1.
This paper is focused on the relationship between the convergence of series and the limitation of series.
通过实例从正反两方面探讨了数项级数收敛与数列极限的相互关系,在此基础上给出了数列收敛与级数收敛判定准则的一个充要条件。
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3)  convergent series
收敛级数
4)  subseries convergence
子级数收敛
5)  the convergence of the series
级数的收敛
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6)  superconvergent technique
超收敛级数
补充资料：d’Alembert准则(关于级数收敛性的)


d’Alembert准则(关于级数收敛性的)
d'Akmbert criterion (convergence of series)

如果 }u.，1 。一二]u。i则级数可能收敛也可能发散;两个级数 呈兴和呈一菩叫 自矿’m自在都满足这个条件，但第一个级数是收敛的，而第二个级数是发散的. 这个准则是J.d，A肠nbert确立的(1768). J’I，八.均刀p朋uea撰【补注】这个准则也称为比值检验法(mlio馏t)，见[A 11.d，A如咧bert准则(关于级数收敛性的)【d’A如11加时州触.南n(。皿到段咨”沈Of Sed昭);八‘从aM6epa nPo3。奴} 对于数项级数 五u一如果存在数q，O1. ”~田!u。!则这个级数发散.例如，对于一切复数z，级数 杀z” n.I月!绝对收敛，因为 I_”+11 }Z一} l(玲十l)!} 凡~仍}公一} }”:}而对于一切:砖。，级数艺篡1。!广发散，因为 俪」色山」兰兰上=十二. ”~田!n!2一!
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