1) absolutely convergent series
绝对收敛级数
2) nonabsolutely convergent series
非绝对收敛级数
3) absolutely convergent power series
绝对收敛幂级数
4) uniformly absolutely convergent series
一致绝对收敛级数
5) multiplication of three absolutely convergent series in their convergence domain
收敛域内三个绝对收敛级数相乘法
6) absolutely convergence
绝对收敛
1.
The present paper investigates the absolutely convergence for Fourier-Laplace series of the functions belonging to some smoothing functions class given on the unit sphere and defined k-th order difference with step t along a geodesic emanating from μ∈Ω n,averaged ov.
经典 Fourier分析中一个熟知而重要的结果是 Lipα类上的 Fourier级数是绝对收敛的 。
2.
A strict proof of the formulas of the convergence real part,absolutely convergence part and uniform convergence real part for the exponential series has been given.
给出了指数级数收敛实部、绝对收敛实部及一致收敛实部公式的严格证明。
3.
Making use of the result, we can directly distinguish whether alternate series are convergence or not, absolutely convergence or conditioned convergence.
给出了交错级数的一个判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛。
补充资料：绝对收敛级数
绝对收敛级数
absolutely covergent series
【补注】本有川的西力参考书足!八1].绝对收敛级数‘absdu奴y~卿n亡series;a6co朋T肋cxo厌.川“曲e，p职」一个(一般)具有复数项的级数 艺un(l) 月二I由其各项的绝对值构成的级数 艺Ju，l(2) n二l是收敛的. 级数(l)绝对收敛的必要和充分条件(级数的绝对收敛性的Cauchy哗则(Cauchy Cri‘erion))是:对于任何。>O，存在这样的整数n。，使得对于一切整数n>n。和一切整数p)0，不等式 窗}。、}<。 人一月成立.如果一个级数绝对收敛，则它在通常意义下也收敛.级数 叠景(i=丫丁了)绝对收敛，而级数 息(飞l)·收敛，但不绝对收敛.设 艺u二(3) 阴=l是由与级数(1)相同的一些项组成的级数，但是一般地说，二者排列次序不同.由于级数(l)绝对收敛，所以级数(3)也绝对收敛，而且级数(3)的和等于级数(l)的和.如果两个级数 戈创二 艺u。和艺气 月=l月二I绝对收敛，则它们的任何线性组合 艺又u。+拌味 月=[也绝对收敛;把这两个级数各项的一切可能的两两乘积u，线按任意次序排列所构成的级数也是绝对收敛的，而且其和等于原来两个级数之和的乘积.绝对收敛的级数的这些性质，对于多重级数(multiple series): (。卜万。。)“二，~，·*侈)来说也存在.如果一个多重级数是绝对收敛的，则它是收敛的，例如，在球形部分和及矩形部分和的意义下都是收敛的;而且在这两种情况下其和相同.如果多重级数(4)绝对收敛，则叠级数 系1‘~属气/;(5)绝对收敛，也就是说，把级数(4)的各项按下标n，，nZ，…，。、依次求和所得到的一切级数都是收敛的，这时，多重级数(4)的和与叠级数(5)的和是相等的，而且等于由级数‘们的所有项构放.的f仁和丁简单级数二产和. 如果级数(l)的各项是某具育范数·的Ban。卜Ch‘、;间的儿素，洲{}’j级数 乞)‘了收敛日.J.级数fl)称为绝对收敛的.仁曲讨论的绝对收敛的数项级数的那些性质，可以排广‘到绝对收敛的Banacl:空间元素的级数的情况，特别是，绝对收敛的Banach空间儿素的级数在这个空间中是收敛的按类似的方式，可以把绝对收敛级数的概念推广到Banach空问中的多市级数的情况
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参考词条