1) dilatation function
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伸张函数
1.
According to the convexity of f(ξ,η) and a direct computation of the values of f(ξ,η) at five vertexes of G,it is shown that dilatation function D(z) of Beurling-Ahlfors extension mapping φ(z) of h(x) is of optimal estimate.
对于实轴上满足M条件的自同胚映射h(x),利用一系列积分不等式的精细估计,将相应问题转化为定义在一个凸五边形约束域G上伸张函数f(ξ,η)的估计式;然后根据f(ξ,η)的凸性和其在区域G 5个顶点上函数值的直接计算,从而得到了Beurling-A h lfors扩张映射φ(z)的伸张函数D的最优值估计:D≤2M。
2.
This paper estimated the growth of the dilatation function of BeurlingAhlfors extension when quasisymmetric function is controlled by a decreasing function.
研究拟对称函数ρ在递减函数ρ(t)控制下时Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数D的增长阶,改进了已有的结果,得到:D≤2(ρ+2)。
3.
Using the quasi symmetric function ρ ,this paper made an estimate of the growth of the dilatation function D .
利用拟对称函数 ρ对伸张函数 D进行了基本估计 。
2) Di latation coefficients
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伸张系数
3) extension cycles
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伸张次数
4) extension function
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伸缩函数
1.
In the full paper we explain in detail our method of constructing affine transform matrix with bivariate B-spline extension function for facilitating deformation of parametric surfaces;in this abstract we just give a briefing.
发展了一种新的参数曲面变形方法:采用一种特殊的二元B样条展开式作为变换的伸缩函数,构造了具有明确几何意义的变换矩阵,对于待变形的曲面部分,逐点施行仿射变换,B样条展开式的系数可作为变形的控制参数,每个参数具有局部可控性,可分别定量地控制变形的发生区域、变形区域边界处的连续性与光滑性、变形方向和变形幅度等。
5) stretching function
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拉伸函数
1.
In the third chapter, a new auxiliary function method is proposed, and then a stretching function technique is used to modify the objective function with respect to the obtained local minimum.
第三章给出一类新的拉伸函数,其从原函数的一个局部极小点出发应用拉伸函数法修正目标函数。
6) tensor function
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张量函数
1.
In this paper the Kronecker Product and the structure tensors of subgroups are introduced in order to obtain the representation for isotropic tensor functions.
引用Kronecker积和结构张量的概念,寻找数值、向量或二阶张量函数的表示理论。
补充资料:高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场(SCF)计算中表现良好,但在较大分子的SCF计算中,多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点,避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开:
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上,轨道指数为ζS,量子数为nS、l、m 的STO;g是GTO:
其变量与STO有相似的定义;Ngi是归一化常数:
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数;K是用以模拟STO的GTO个数(理论上,K→∞,但实践证明K只要取几个,便有很好的精确度)。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS=1 时固定K值的ci和(i=1,2,...,K),然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数,而且,ci不依赖于ζS,因而ζS=1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上,轨道指数为ζS,量子数为nS、l、m 的STO;g是GTO:
其变量与STO有相似的定义;Ngi是归一化常数:
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数;K是用以模拟STO的GTO个数(理论上,K→∞,但实践证明K只要取几个,便有很好的精确度)。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS=1 时固定K值的ci和(i=1,2,...,K),然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数,而且,ci不依赖于ζS,因而ζS=1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条