1) traces in phase space
相空间的轨迹
2) Space tracking
相空间轨迹
3) phase space trajectory
空间相轨迹
4) space track
空间轨迹
1.
In the airplane landing gear test,the sport of the landing gear is spatial,the dynamic state space track needs to be meas- ured,of which is the axle center and the point of intersection of shake arm and the pillar.
飞机起落架试验中,起落架的运动是空间的,起落架轮轴中心、摇臂与支柱交点的动态空间轨迹需要测定,介绍了一种利用线位移传感器布置初始参数坐标并跟踪测量测试点空间坐标的方法,试验结果说明此方法简捷、实用。
5) trajectory space
轨迹空间
6) space locus
空间根轨迹
1.
It’s mainly focused on classic control research field, such as extended frequency domain analysis or synthesis for fractional systems, extended frequency domain fractional controller design and space locus method for fractional systems.
CSTC2004 BB2165)的成果总结,内容主要集中于分数系统的扩展频域分析、扩展频域控制器综合与分数系统空间根轨迹分析等经典控制领域,并在最后一章对分数系统现代控制与先进控制部分的研究做了一定程度的展望,建议从分数系统状态空间最优建模出发,向分数系统辨识、分数系统自适应控制、分数神经网络控制、分数系统自学习控制与自组织结构等方面延伸,昭示其广阔的研究与应用前景。
补充资料：相空间
用广义坐标和广义动量联合表示的多维空间。N个自由度的完整系统有N个广义坐标q1，q2，...,qn和N个广义动量p1，p2,...,pn;用2N个变数(q1，q2，...，qn；p1,p2，...,pn)联合表示的空间称为该系统的相空间。一个力学系统在给定时刻的状态由相空间中的一点来表示，此点称为代表点。力学系统的运动可由代表点在相空间中随时间t描出的一根曲线来表示，此曲线称为相轨迹。初值条件取决于它在相空间中的起始点。对一个力学系统，一个始点只有一条相轨迹。完整系统的相轨迹的微分方程，就是正则方程，并可写成下列微分方程组：
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条