1) Minkowski inequality
Minkowski不等式
1.
Hlder inequality and Minkowski inequality on singular valued p-norm;
奇异值p-范数的Hlder不等式和Minkowski不等式
2.
Minkowski inequality for g expectation;
基于g期望的Minkowski不等式
3.
Lagrange s method of multipliers and Minkowski inequality;
Lagrange乘数法与Minkowski不等式
3) Brunn-Minkowski inequality
Brunn-Minkowski不等式
1.
In this paper,it is respectively shown that Brunn-Minkowski inequality for the quermass- integrals and dual quermassintegrals of L_p-projection body associated with Blaschke L_p- combination.
在Lutwak,Yang和Zhang提出的L_p-投影体概念的基础上结合凸体的Blaschke L_p-组合,分别得到了L_p-投影体的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式。
2.
In this paper we prove that the Grushin ball is not the solution to the isoperimetric problem and then show that the Brunn-Minkowski inequality does not hold in the Grushin plane.
首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的。
3.
In classical Brunn-Minkowski theory, we establish an extension of the matrix form of the Brunn-Minkowski inequality.
本文的研究工作主要分为三个方面： 在经典Brunn-Minkowski理论中，我们推广了矩阵形式的Brunn-Minkowski不等式。
4) Minkowski type inequality
Minkowski型不等式
5) dual Minkowski inequality
对偶Minkowski不等式
1.
The purpose of this article is to extend the dual Minkowski inequality.
本文研究了拓广型星体的对偶Minkowski不等式。
6) generalized Minkowski inequalities
广义Minkowski不等式
1.
The generalized Minkowski inequalities of determinant for metapositive definiteness matrix are proved in the paper.
给出了亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式,改进和推广了已有的结果。
补充资料：Minkowski不等式
Minkowski不等式
Minkowski inequality
」”.以口卿曲小等式I凡七d山袱幻如荆.目ty;M加.幼砚鱿。功.ePaBe“cTBoJ ’_)厚亨M助k0WSki于等李对实数‘，，先)o(，=l，一，陀)与夕>I，有(，睿(一，了，)’‘’“(‘睿·:)’‘p一(‘象，:)’‘”· (1)它是H.M让改oWSki(〔l])导出的.对p<1，p护0，此不等式应取反向(对P<0必须要求x‘，y‘>0).在任一情形下等式成立，当且仅当行{x‘}与{y，}成比例·对p一2，M让水oWSki不等式称为手年不等式(州胡乡eine卿助ty).M让改oWSki不等式能作种种推户(也称M云永OWSki不等式).其中一些可列举如下. 2)羊于和的M让改oWSki不等本·设‘，，)0(‘-l，…，n，j=l，…，m)，并设尹>l，则 (客(，公一)’)’‘p·么(睿·。)’‘’.(2)此不等式对p<1，p笋0是反向的，且对p<0应假定xi)>0.在任一情形下等式成立，当月.仅当行{，，，}，…，{x，.}成比例.(l)还有对多重和与无限和的推广.然而，在取极限过程中对等式成立的叙述要特别留意(见【2]). 不等式(I)与(2)关于艺是齐次的，因而它们有关于各种平均的类似.例如，若M，(x‘)二甲一，(艺中(x，))，这里中(。)=fog:，则 ，，/x、+y，、/l:，，__、.1 M_{止址毛乙七!蕊令M.(x，)+令M。(y，); ‘’一中\2了一2一，、一”2一甲“”’详见【2]. 3)关于积分的M让改OWSki不等式与(2)类似，它的正丽桂篡函子关于J的齐袄桂!设f，。在域xcR”中关于体积元dV为可积函数，则对p>1有 ‘f一，十。一，‘。、“，、/f lfl·己:、’‘，十 \X/\X/ 十/fl。}，己F、“p. \艾/(3)(3)到更一般的函数的推广能自然地得到.进一步的推广为:若k>1，则(J‘丁‘(一，)“，)*‘·)’“‘丁(丁，*(一，)‘·)’‘“己，，这里，只当f(x，力“甲(x)吵(y)时等式成立. 4)其他M江山OWSki型不等式: a)奥宇乘积:若二‘，’，:多0’，则 户‘一，’‘·)(立一)’‘”·(应，，)’‘”· b)Mai上r不等式(Mallkr恤q碑】」ty卜设F(x)为E”上的广义范并设G(y)为它的极函数，则 (x，y)簇F(x)G(y)，其中(·，·)为内积(川】lerp代心uct). c)关于行列式:若A，B为C上非负Hen川te矩阵，则 (det(A+B))’/”)(detA)’l”+(detB)’/”. 5)最后，与M止山owski的名字有关的其他不等式;特别地，在凸分析与数论之中.例如，R胭.-M脚kows址定理(Rrunn一M沉kc阴ski Ul eon改n).【补注】r上的广义范(罗玻扭血曰~)指的是满足下列条件的函数F:l)F(x)>0，对x笋0;2)F(:x)“艺F(x)，对:)o;与3)F(x)+F(夕))F(‘+，)·广义范F的攀形巷(po血form)或攀函数(卯址几孤tion)由 。，__、____.(x，y) G(y)“仃皿x如》云丫价 一丁一F(x)定义，其中(·，·)为内积.
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参考词条