1) quasi-Newton equation
拟牛顿方程
1.
In this paper,we propose a new quasi-Newton equation by doing the four-order Taylor series expansion for the objective function,and present a new quasi-Newton method based on the equation.
文章通过四阶泰勒展开提出了一种新拟牛顿方程,且给出了新的拟牛顿算法,并结合Wolfe非精确线性搜索证明了此新拟牛顿算法对一般非凸无约束优化问题的全局收敛性。
2.
A class of modified BFGS algorithm based on the new quasi-Newton equation Bk+1sk=k=yk+γksTksksk is presented in this paper to solve the unconstrained optimization problem, and the global convergence is proved under the condition that the objective function is uniformly convex, the parameter k satisfies |1-k|≤t′‖sk‖ (t′ is a constant).
针对无约束最优化问题 ,在已建立的一类新拟牛顿方程 Bk+ 1sk=yk =yk+ γks Tksksk的基础上 ,证明了满足新拟牛顿方程的一类改进 BFGS算法在修正矩阵 Bk 中参数 tk 满足 | 1 - tk|≤t′‖ sk‖ ( t′为任一常数 ) ,且目标函数一致凸的条件下 ,具有全局收敛性 。
3.
As we all know, Quasi-Newton equations lay the basis ofQuasi-Newton methods, according to the time when the Quasi-Newton equations appear, wecan classify them as :the original and the new ones.
大家都知道，拟牛顿方程是拟牛顿法的基础，按照出现的时间早晚可以分为原始的拟牛顿方程和新的拟牛顿方程。
2) new quasi-Newton equation
新拟牛顿方程
1.
A class of modified BFGS algorithm with superlinear convergence based on new quasi-Newton equation;
基于新拟牛顿方程的一类超线性收敛的改进BFGS算法
2.
A class of modified BFGS algorithm which satisfies the new quasi-Newton equation is proposed in the paper[1],and the global convergence of the algorithm is proved under the condition that the objective function is uniformly convex.
文献[1]曾在已建立的一类新拟牛顿方程Bk+1sk=yk-=yk+kγskTsksk的基础上,证明了满足新拟牛顿方程的一类改进BFGS算法在目标函数为一致凸的条件下,具有全局收敛性。
3.
A class of modified BFGS algorithm based on the new quasi-Newton equation Bk+1sk=k=yk+γksTksksk is presented in this paper to solve the unconstrained optimization problem, and the global convergence is proved under the condition that the objective function is uniformly convex, the parameter k satisfies |1-k|≤t′‖sk‖ (t′ is a constant).
针对无约束最优化问题 ,在已建立的一类新拟牛顿方程 Bk+ 1sk=yk =yk+ γks Tksksk的基础上 ,证明了满足新拟牛顿方程的一类改进 BFGS算法在修正矩阵 Bk 中参数 tk 满足 | 1 - tk|≤t′‖ sk‖ ( t′为任一常数 ) ,且目标函数一致凸的条件下 ,具有全局收敛性 。
3) modified quasi-Newton equation
修正拟牛顿方程
4) Newton equation
牛顿方程
1.
In the system of two energy levels atom, based on the quantum theory and considering the effects of the outfield on the atom system, we can get the conclusion that the direction of external force is contrary to average acceleration, which conflicts with quantum Newton equation.
在二能级原子系统中,考虑外场对原子系统的影响,根据量子理论推导,容易得到外力与外力贡献的平均加速度方向相反的结论,这与量子牛顿方程相抵触,称之为佯谬。
2.
In this paper the scattered angle in central force field is calculated by using calculus of functional vector analysis on base of Newton equation and the law of conservation of angular momentum, it avoides complex calculations in general textbook on basics of orbital equation of central force field.
本文从牛顿方程及角动量守恒定律出发 ,利用矢量函数的微积分运算技巧简捷地推导出中心力场中散射角 φ,避免了经典教科书中从轨道方程出发推导出 φ的繁琐性 ,不仅计算简洁 ,而且物理过程明确 。
5) quasi-newton method
拟牛顿方法
1.
This paper presents a new class of quasi-Newton methods for solving unconstrained minimization problems.
本文提出了一类新的用于解决无约束最优化问题的拟牛顿方法,并证明了这样的性质,在 精确线性搜索条件下,每一步该族所有方法所产生的迭代方向和迭代点列仅依赖于参数ρ。
2.
The conjugate gradient method and quasi-Newton method are two important methods for sovling nonlinear optimization problems.
共轭梯度法和拟牛顿方法是求解无约束优化问题的最重要的两种方法。
6) Quasi Newton Method
拟牛顿方法
1.
This work, under their results, the two-parameter family of CG methods by Quasi Newton Method had been improved.
本工作深入了他们的研究;还借用拟牛顿方法的思想,改进了不带线搜索的两参数簇共轭梯度方法,并给出了具体算法和数值结果。
2.
Bogle and Perkins propose a quasi Newton method 1 based on a least relative change.
ＢＯＧＬＥ和ＰＥＲＫＩＮＳ提出了一种基于极小相对改变而建立的拟牛顿方法〔１〕。
3.
In this paper, a neural network algorithm based on modified quasi Newton method is introduced, aiming at enhancing the neural network’s ability to solve the modeling problem of large scale systems.
针对这一问题 ,本文提出一种基于改进的拟牛顿方法的神经网络学习算法 该算法内存需要量小 ,收敛速度快 ,适合高维神经网络的训练 。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条