1) non-Newtonian equation
非牛顿方程
2) Non Newton Filtration equation
非牛顿渗流方程
1.
In this paper,we prove the existence and uniqueness of global weak solution of Non Newton Filtration equation with a kind of nonlinear boundary condition.
证明了一类具有非线性边值条件的非牛顿渗流方程解的存在和唯一性。
3) non-Newtonian Reynolds equation
非牛顿Reynolds方程
4) Newton equation
牛顿方程
1.
In the system of two energy levels atom, based on the quantum theory and considering the effects of the outfield on the atom system, we can get the conclusion that the direction of external force is contrary to average acceleration, which conflicts with quantum Newton equation.
在二能级原子系统中,考虑外场对原子系统的影响,根据量子理论推导,容易得到外力与外力贡献的平均加速度方向相反的结论,这与量子牛顿方程相抵触,称之为佯谬。
2.
In this paper the scattered angle in central force field is calculated by using calculus of functional vector analysis on base of Newton equation and the law of conservation of angular momentum, it avoides complex calculations in general textbook on basics of orbital equation of central force field.
本文从牛顿方程及角动量守恒定律出发 ,利用矢量函数的微积分运算技巧简捷地推导出中心力场中散射角 φ,避免了经典教科书中从轨道方程出发推导出 φ的繁琐性 ,不仅计算简洁 ,而且物理过程明确 。
5) non-Newton and multioritation permeating equation
非牛顿多方渗流方程
1.
Flue existence of the solution to the Cauchy Problem for non-Newton and multioritation permeating equation u_t=div(｜u~m｜~(p-2)u~m) is considered,where 0<m≤1,p>1,the initial value u_0∈C~∞(R~N) and is given a certain increasing property.
讨论了非牛顿多方渗流方程ut=div(｜ um｜p-2 um)Cauchy问题在01,u0∈C∞(RN)且允许u0有一定增长性时解的存在性。
6) quasi-Newton equation
拟牛顿方程
1.
In this paper,we propose a new quasi-Newton equation by doing the four-order Taylor series expansion for the objective function,and present a new quasi-Newton method based on the equation.
文章通过四阶泰勒展开提出了一种新拟牛顿方程,且给出了新的拟牛顿算法,并结合Wolfe非精确线性搜索证明了此新拟牛顿算法对一般非凸无约束优化问题的全局收敛性。
2.
A class of modified BFGS algorithm based on the new quasi-Newton equation Bk+1sk=k=yk+γksTksksk is presented in this paper to solve the unconstrained optimization problem, and the global convergence is proved under the condition that the objective function is uniformly convex, the parameter k satisfies |1-k|≤t′‖sk‖ (t′ is a constant).
针对无约束最优化问题 ,在已建立的一类新拟牛顿方程 Bk+ 1sk=yk =yk+ γks Tksksk的基础上 ,证明了满足新拟牛顿方程的一类改进 BFGS算法在修正矩阵 Bk 中参数 tk 满足 | 1 - tk|≤t′‖ sk‖ ( t′为任一常数 ) ,且目标函数一致凸的条件下 ,具有全局收敛性 。
3.
As we all know, Quasi-Newton equations lay the basis ofQuasi-Newton methods, according to the time when the Quasi-Newton equations appear, wecan classify them as :the original and the new ones.
大家都知道，拟牛顿方程是拟牛顿法的基础，按照出现的时间早晚可以分为原始的拟牛顿方程和新的拟牛顿方程。
补充资料：非饱水土渗流
在孔隙未被水分充满（未达到饱和）的土壤中水的流动。农田土壤中水分的运动，在灌溉、排水、降雨和蒸发影响下地下水面以上土层（包气带）中水分的运动都属于非饱水土中的渗流。
土壤水在势能的作用下流动。非饱和土壤水的势能包括重力势、压力势（土壤负压或称毛管张力）等。垂直一维非饱水土壤渗流速度v,根据达西渗流定律可写成：
式中嗞为非饱水土中的总位势（以水头计）；z为自基准面向上的垂直坐标值；h为土壤水的压力水头（负压）；K(θ)为非饱水土壤的渗透系数（或称水力传导度），是含水率θ的函数。
根据质量守恒原则，可求得以θ和h为变量的两个一维垂向渗流微分方程：
(1)
(2)式中为非饱水土的扩散度;为非饱水土的容水度；t为时间变量。
对少数具有简单初始和边界条件的问题，通过求解式(1)和(2)，可得解析解。但对于复杂的非饱水土中渗流问题需通过数值计算法求解，从而可预测分析土壤中含水率分布和变化情况。
参考书目
J. Bear, Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York,1972.
土壤水在势能的作用下流动。非饱和土壤水的势能包括重力势、压力势（土壤负压或称毛管张力）等。垂直一维非饱水土壤渗流速度v,根据达西渗流定律可写成：
式中嗞为非饱水土中的总位势（以水头计）；z为自基准面向上的垂直坐标值；h为土壤水的压力水头（负压）；K(θ)为非饱水土壤的渗透系数（或称水力传导度），是含水率θ的函数。
根据质量守恒原则，可求得以θ和h为变量的两个一维垂向渗流微分方程：
(1)
(2)式中为非饱水土的扩散度;为非饱水土的容水度；t为时间变量。
对少数具有简单初始和边界条件的问题，通过求解式(1)和(2)，可得解析解。但对于复杂的非饱水土中渗流问题需通过数值计算法求解，从而可预测分析土壤中含水率分布和变化情况。
参考书目
J. Bear, Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York,1972.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条