补充资料：一维流形

一维流形
one-dimensional manifold

　　一维流形【魄~曲.”因仪.lm团亩耐d;。朋。Me班OeM皿0-roo6P。。e」 一个拓扑空间X，其中任何一点都有一个邻域同胚于直线(内点(角忱对。r point”或半直线(边界点〔bo山记a卿point)).连通、仿紧且无边界点的Hau-sdo盯一维流形，如果是紧的，则同胚于圆周，如果不是紧的，则同胚于直线;如果存在一个或两个边界点，则X分别同胚于半开有界区间或闭有界区间.任何这样的一维流形都可以成为光滑流形，所以上述断言中同胚可以换为微分同胚. 一个度量连续统(连通的紧度量空间)K，如果除两点外，每个点都把K分离，则K同胚于闭区间.若任何两点都把K分离，则K同胚于圆周.子集A C=K把K分离，如果K\A可以表为两个互不相交的开集之并.【补注】与上一条最后一段有关的一个事实是认习】ace定理(认旬匕ce theorem)(见【AI〕):任何非退化的紧连通空间至少含有不把该空间分离的两个点
　　

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