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1)  order differential
3.5次微分
2)  First order differential coefficient
一次微分
3)  Quadratic differential
二次微分
1.
Using the method of quadratic differential,we obtain that the Affine transformation in angle region is not an extremal mapping with its boundary values,and give explicitly an unique extremal Teichmller mapping with the same boundary values as the Affine transformation.
采用二次微分的方法,得到了角形区域Ω1的Affine变换关于其边界值不是极值映照。
4)  1.5-Differential
1.5次微分
1.
1.5-Differential cathodic stripping voltammetric determination of trace selenium in water;
1.5次微分阴极溶出伏安法测定水样中痕量硒(Ⅳ)
5)  γ-subdifferential
γ-次微分
1.
A kind of set-valued differential(γ-subdifferential) of functionals in normed linear space was defined,and its properties and application to nonsmooth multiobjective programming problem was discussed,so that some new results were obtained.
定义了赋范线性空间上泛函的一种新型集值导数(γ-次微分),讨论了它的一些性质及其在非光滑数学规划问题上的一些应用,得到了一些新的结果,这些结果改进和推广了已有的相关结论,对于进一步研究此问题提供了可靠的理论依据。
2.
By means of γ-subdifferential and γ-convexity some results on maximum entropy method for γ-convex programming are introduced.
利用γ-次微分和γ-凸性的概念,给出了一类γ-凸规划极大熵方法的几个结果:(1)如果x是γ-凸规划的严格局部最优解,那么x也是它的唯一最优解;(2)设xp是问题:minf(x),x∈Ωp{x|gp(x)≤0}的严格局部有限最优解,x是问题minf(x),x∈Ω={x|gi(x)≤0,i=1,…,m}的严格局部有限最优解,如果x∈bdΩ,那么gp(xp)=0;(3)设x∈bdΩ,如果xp和x同(2),那么xp→x,p→∞。
6)  subdifferential
次微分
1.
Optimal conditions of set-valued maps optimization with subdifferential;
次微分意义下集值映射优化问题的最优性条件
2.
The Henig Efficient Subdifferential of Set-valued Mapping and Stability;
集值映射的Henig有效次微分及其稳定性
3.
The stability of strictly efficient points of set-valued optimization problem in the sense of subdifferential;
集值优化问题严有效点集的次微分稳定性
补充资料:次微分


次微分
subdifferential

  次微分阵由山场,图血l;cy6及一帅epe。”“幼] 定义在与空间Y对偶的空间X上的凸函数f:X卜R在点x。的次微分是Y中由下式定义的点集: 刁f(x‘、)={夕EY二f(x)一f(x。)) ),对一切x‘X}.例如,在对偶空问为X‘的赋范空问x中,范数f(x)二}{x}}的次微分取如下形式: l、二·。x·:<*:,>一11二}.。、·}一1,,力厂Iv、=/二右.X,‘U。I少1 .X,=气,1刁八,u, 以无:’‘义”一’少,右义=”·凸函数.厂在点x。的次微分是一个凸集.若f在该点连续,则次微分非空且依拓扑以Y,X)为紧的· 凸函数的次微分的作用类似于经典分析中导数的作用.与导数的一些定理类似,相应的次微分定理也成立.例如,若厂.与j:均为凸函数,且在点又‘(Domf.)自(Domf:)至少有一个函数是连续的,那么对一切x, 日ji(x)+刁jZ(x)=日(f.+儿)(x)(Moreau一Rockafellar定理(Mo代牡u一Roc沁ifellart坛”-l℃nl)). 若X中的凸集A依拓扑叮(Y,X)是紧的,则A的支撑函数的次微分与A相重合.这表示凸紧集与凸闭齐次函数之间的对偶性(亦见支撑函数(s叩portfunction);超图(s即erg触ph);凸分析(convexana-fysis)).【补注】a(X,Y)拓扑是X上的弱拓扑(叭尼ak topo-10群),它由半范数族p,(x)=l}(夕‘Y)定义;这是使所有的泛函x~为连续的最弱拓扑. 元素x*〔日f(x)称为f在x的次梯度(sub罗l-d记nt).
  
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参考词条