1) Gauss Lagendre quadrature
Gauss-Legendre求积
2) Gauss-Legendre integration
Gauss-Legendre积分
1.
The double integration to calculate fuzzy reliability is first reduced to univariate integration by use of Gauss-Legendre integration.
针对常规设计中对功能函数失效状态规定与常识不符这种情况,提出了考虑模糊失效准则的结构疲劳寿命可靠性,将结构寿命视为随机变量,而设计寿命视为模糊变量,研究了设计寿命服从线性L-R分布时的结构疲劳寿命可靠度,给出了随机载荷下结构疲劳寿命概率密度函数的确定方法,并提出了随机变量与模糊变量相组合时的一种新的可靠度数值计算方法,该方法先利用Gauss-Legendre积分将模糊可靠度求解的二次积分转换成一次积分,列出与Legendre多项式零点相对应的阀值,然后在给定的阀值下,将设计寿命转化成普通的截集区间,在截集区间内假定结构疲劳寿命概率密度函数服从均匀分布,利用Monte Carlo模拟得到对应于该阀值的结构疲劳寿命可靠度值。
3) two and three points Gauss-Legendre integral formulas
两点、三点Gauss-Legendre求积公式
1.
The high order convergences of composite two and three points Gauss-Legendre integral formulas are proved.
给出了∫abf(x)dx的两点、三点Gauss-Legendre求积公式及其复化求积公式的余项,并证明了复化两点、三点Gauss-Legendre求积公式是高阶收敛的,收敛的阶分别为O(h4)和O(h6)。
4) Gauss-Legendre integral point
Gauss-Legendre积分点
5) Gauss-Legendre Quadratrue Formulas
Gauss-Legendre积分公式
6) Gauss Legendre
Gauss-Legendre
补充资料：Gauss求积公式
Gauss求积公式
Gauss quadrature formula
【补注】E.B.C加飞tofrel曾对一般的C饱任洛求积公式(w举l)进行了详细的研究(〔A3))，因此求积系数也称为Q甘七句ffel系数或(》雌劝圃臼数(C知出toff目n切旧，比玲)(亦见tAI]).在【AZI中可以找到这些系数的表.G侧医粥求积公式〔G侧诬拐甲.翻加代翻的.面;raycca Koa几-paTyP.a.加PMy月a] 求积公式 b几 歹，(·，f‘·，dx‘互一f(一，，其中结点(n阅c)荞和权c‘的选择使得该公式对于函数 2介一叶 艺a*叭(x) 介=0是精确的，这里诸a，*(x)是给定的线性无关的函数(积分限也可以是无穷的).C.F.C透uSs(【l])首先引入了对于a=一1，b=1，P(x)兰1情况下的这种公式.他得到的下述公式对于任意次数不超过2n一1的多项式都是精确的: 十l 丁，(x)dx一A{”，，(xt)+…+拟”，，(xn)+凡， 一l其中x*是】魂脚触多项式(玫罗。d犯训lyl幻扰山Lls)只(x)的根，而冲，和凡由下面公式定义: 2 月盔.声=一: (l一x孟)[P4(x*)l‘- 凡一若黑黑万f‘’·，(。)，一，<“<‘· (2。+l)[(2n)!}，了当被积函数充分光滑时就应该采用这种公式，可以大大节省节点的数目.例如，f(x)是由很昂贵的实验确定的或者是应用累次积分计算重积分过程中产生的.在这些实际应用中，恰当地选择权函橄(枕吵t几.币助)和函数呜(x)是很重要的. 对很多类p(习和呜(x)，Gau洛求积公式的结点表是现成的(15]):特别对于夕(x)‘l，呜(x)=xj直给到n=512. 如取p(劝三l，码(x)=xj，作为一种子线段剖分计算积分的方法Ga哪求积公式可用在自动选择步长的标准积分程序中(16]).
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参考词条