1) new arithmetical function
新的算术函数
1.
A new arithmetical function and its value distribution
一个新的算术函数及其值分布
2) arithmetical function
算术函数
1.
Two new arithmetical functions and their mean values;
两个新的算术函数及其均值
2.
A new arithmetical function and its mean value;
一个新的算术函数及其均值
3.
Mean value problems of arithmetical functions play an important role in the study of analytic number theory,and they relate to many famous number theoretic problems.
引入了两个新的算术函数,并利用Perron公式给出了两个均值公式。
3) a new F.Smarandache function
新的Smarandache函数
5) periodic arithmetical function
周期算术函数
6) elementary arithmetic function
初等算术函数
补充资料：算术函数
算术函数
arithmetic function
算术函数lari山m比c恤由佣;.脚冲Mel.网a，.国中”“.皿.1，数论函数[number一theoretie function] 定义域为下列集合之一的复值函数:自然数集合，有理整数集合，一个给定的代数数域中的整理想集合，多维坐标空间中的格等.它们是广义的算术函数.然而，通常这一术语是用来指具有特殊算术性质的上述类型的函数.最常遇到的算术函数有惯用的符号表示:价扭)是Euler函数(Euler function);d伪)或下加)是除数的个数(number of divisors);拜(n)是M6bius函数(M6bius funCtion);A伪)是Mangddt函数(M an-咧dt function);a(n)是。的除数的和一个实数x的整数部分lx]及分数部分道x}也算作是算术函数.也研究由一个方程的解的个数所给出的算术函数，例如，r(n)表示方程护+犷二n的整数解x，y的个数;在Gddba由问题(Goldbach problem)中，J(N)表示方程N=pl+pZ+p3在素数中的解的个数.另有一些算术函数表示满足某些条件的数的个数，例如，函数兀(x)—不超过x的素数个数—用于描述素数的分布状况;二(x，q，l)表示算术数列n二I(med们中不超过x的素数个数.q以兔皿吧B函数也用于讨论素数的性质:口(x)是所有不超过x的素数的自然对数之和，而沙(x)二艺。‘二A(n)(见月d拓创均函数(C比b郊hev ftmction)). 在代数数论中，讨论上述算术函数的自然推广.例如在n次代数数域K中，对于整理想U可以引进Euler函数诚u)—所有和U互素的理想U的剩余类的个数. 算术函数出现并被应用于数的性质的研究之中.然而，算术函数理论也有其自身的研究兴趣.算术函数的变化规律通常不能用简单的公式来描述，即找不到它的渐近数值函数.因为许多算术函数不是单调的，所以研究它们的均值具有极其重要的意义.一类重要的算术函数是由所谓乘性算术函数(multiPlicative arithme-tie function)和加性算术函数(additive arithmetic fun。tion)组成;它们的值的分布问题是概率数论的研究课题([习).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条