1) New trace function
新迹函数
2) trace function
迹函数
1.
The properties of T G M(A), T G M is defined by T G M(A)=∑σ∈GM(σ)∑mt=1a tσ(t) where T G M denotes trace function derived from unitary matrix representation M of the group G, and G is a subgroup of the fule symmetric group S m.
讨论了TGM(A)的性质 ,这里G是m次对称群Sm 的子群 ,TGM(A)表示群G的酉表示M诱导的迹函数 ,定义为TGM(A) =∑σ∈GM(σ)∑mt =1 atσ(t) ,所得结果推广了TGχ(A)的性质 ,这里 χ是群G的特征标 。
2.
he r-th trace functions(X)are introduced to prove that these functions dominatethe partitioned positive semidefinite Hermitian matrices,where the dominance concept hasbeen extensively,discussed by M.
引进ｒ次迹函数，并且证明这个函数按Ｒ。
3.
In this paper,a family of generalized cyclotomic sequence of order two and length pq is represented with the trace functions from F2n to F2 and the trace functions from F2m to F2,where n is the order of 2 mod p,and m is the order of 2 mod q.
本文对2阶pq长度的扩展分圆序列用从F2n到F2上的迹函数与从F2m到F2上的迹函数来表示。
5) generalized trace function
广义迹函数
1.
Let G≤S_n,f∈CG,Define the generalized trace function T_f:M_n(C)→C as T_f(A)=∑σ∈G f(σ)∑ni=1a_(iσ(i)).
设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈Gf(σ)∑ni=1aiσ(i)。
2.
Define the generalized trace function T f:C n×n →C as T f(A)=Σσ∈Gf(σ)Σni=1a iσ(i) .
设Ｇ是Ｓｎ的子群，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）＝Σσ∈Ｇｆ（σ）Σｎｉ＝１ａｉσ（ｉ）。
3.
Define the generalized trace function Tf:Cn×n→C as Tf(A).
设Ｇ≤Ｓｎ，ｆ∈ＣＧ，广义迹函数Ｔｆ：Ｃｎ×ｎ→Ｃ定义为Ｔｆ（Ａ）。
6) renewal function
更新函数
1.
In order to accurately decide vehicle optimum maintenance period under availability objective,the renewal function of renewal theory and optimum concept was analyzed,two mathematical models of optimum maintenance period were established,and their optimum objectives were the greatest availability and the shortest total unworkable time in unit time respectively.
为准确确定有效性目标下的车辆最优维护周期,基于更新理论中的更新函数以及优化概念,分别建立了以有效度最大和以单位时间内总停驶时间最少为目标的2个最优维护周期数学模型。
2.
According to the need of engineering application and the prerequisite that the fault or life obeys Weibull distribution,the determining methods of renewal function under different conditions have been researched specially.
根据工程应用的需要,基于威布尔分布的前提条件,对不同情况下更新函数的确定方法进行专门研究。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条