1) free semilattice with identity
含恒等元的自由半格
1.
Also,it is shown that there is an isomorphism from a free semilattice with identity YX on X onto a monoid ■ obtained by a subset of TX,which is the set of rooted word trees on X.
另外,还证明了含恒等元的自由半格YX与有根字树集合TX的某个子集并上一个恒等元所得的半群■同构。
2) semilattice of idempotents
幂等元半格
1.
The existence and equi va lent uniqueness of the localization of a C-rpp semigroup S are proved, with respect to its semilattice of idempotents.
得到了 C- rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一 ,并证明了其局部化为仅有一个幂等元 (即幺元 )的左可消幺半群 ,从而证明了 Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群 。
3) equal freedom
平等的自由
1.
This process accompanies with a basic value orientation, and this is the equal freedom.
这个过程伴随着一个基本的价值取向,这就是平等的自由。
4) finite congruence-free semigroups with zero
包含零的有限同余自由半群
1.
The classification of finite congruence-free semigroups with zero;
包含零的有限同余自由半群的分类
5) Isomorphic semilattice of idempotents
幂等元半格同构
6) Left identity
左恒等元
补充资料：幂等元的半群
幂等元的半群
idempotents, semi -group of
式．幂等元的半群【i山和四把血，胭山.gr0llPof;“朋MnoTe“-功。no刀yll.担na」，幂等元半群(idemPotent semi-gr。叩) 每个元素皆为幂等元(记enlPo忆nt)的半群.幂等元半群亦称为带(恤nd)(这与半群的带(比11dof~一grouP)的概念相容:幂等元半群是单元素半群的带).交换的幂等元半群称为半格(~一扭仗元c);这术语与它在偏序集理论中的应用相容:若对交换幂等元半群S考虑其自然偏序，则元素a，b任S的最大下界正是ab.半格是二元半格的次直积.若半群S满足恒等式尤y=x，xy=y中的一个，则称S为奇异的(sin孚har);在第一种情形，S是左奇异的(left-sin酗ar)，或左零半群(~一gro叩of left Zero‘)，第二种情形是右奇异的(石乡止.singr血r)或右零半群(s咖一gro叩of rigllt zeros).一个半群称为矩形(既-扭ng口ar)半群，若它满足恒等式义yx二戈(该术语有时在稍广的意义下使用，见【11).对半群S，下列条件是等价的:1)5是矩形半群;2)5是理想单的幂等元半群(见单半群(s加P1e~·gro叩));3)S是幂等元完全单半群(c omplete】y一sirnples洲一grouP);及4)S同构于直积L xR，其中L是左奇异半群而R是右奇异半群.每个幂等元半群是C五成阔半群(Oifford sen卫·gro叩)且分裂成矩形半群的一个半格(亦见半群的带(比nd ofs洲·groups)).这个分裂是幂等元半群的许多性质研究的起点.幂等元半群是局部有限的 幂等元半群已从各种观点得到研究，包括簇论的观点.令所有幂等元半群的簇为见，在【4]一16]中完全地描述了黔的所有子簇的格;它是可数的，分配的，且簇见的每个子簇由一个恒等式确定.这个格可图解如下: II 二，:二J，，:角二，:.二:，， _1 FJ.工V今飞冲匕母丁yr‘yl 艺卜，’=Z，’F仁之子洲叼2盛.丢二月工yZ二yXZ 华‘\\工岁夕zIt， J二y图中对黔中较低层的一些簇给出了与其相应的恒等
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参考词条