1) elliptic equation method
椭圆方程展开法
1.
Base on symbolic computational system——Maple and the first elliptic equation method,some new exact solutions for a generalized variable coefficient(2+1)-dimensional KdV equation are obtained,including soliton-like solutions,periodic solutions and exponential solutions.
借助符号计算软件Maple和第一种椭圆方程展开法求解(2+1)维广义变系数KdV方程,得到该方程的部分新形式的精确解,包括类孤子解、周期解和指数函数解。
2) Jacobi elliptic function expansion method
Jacobi椭圆函数展开方法
1.
Using the modified Jacobi elliptic function expansion method,the periodic wave solutions for the coupled nonlinear Klein-Gordon equations are obtained.
利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解。
3) Jacobi elliplic function expansion method
椭圆函数展开法
1.
By applying the Jacobi elliplic function expansion method, the authors have found new explicit periodic solutions of some fifth-order nonlinear evolution equations.
应用Jacobi椭圆函数展开法,求出了五阶非线性发展方程ut+αu2ux-βuxuxx-γuuxxx+suxxxx=0的新显式周期解。
4) The methoc of the elliptical cosine development
椭圆余弦展开法
5) Ellipse evolving
椭圆展开
1.
Ellipse evolving CRP stack has important reference value to study CRP imaging and velocity estimating.
在此基础上引出椭圆展开CRP叠加方法。
2.
Ellipse evolving imaging method (PRO) has no constraints on the surface and subsurface.
当地层构造复杂时,叠加剖面和零偏移距剖面相差很大,NMO叠加+叠后偏移也不能得到准确的地下图像,这时我们就要寻求另外一种更好的成像方法,椭圆展开成像方法(PRO)就是一种可以对地下倾斜地层准确成像的方法。
6) auxiliary elliptic equation method
辅助椭圆方程法
1.
The main difference between this method andprevious auxiliary elliptic equation methods is that the balance order becomes smaller after using the newauxiliaryelliptic equation.
利用一个新的辅助椭圆方程将求解非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程组进行求解,与已有的辅助椭圆方程法的主要不同是,应用这一新的辅助椭圆方程后降低了平衡次数,减少了所得的代数方程组的个数和方程的项数,从而大大地简化了代数方程组的求解。
补充资料：Jacobi椭圆函数
Jacobi椭圆函数
Jacobi elliptic functions
加伪“椭回函数汇Jac碱困顾c如K”.胭;只劝61.，~-伙叹eclale中”.似IIH」 由玫罗汉吮正规形式的椭圆积分(e正Ptic inte-脚l)的直接反演得出的椭回函数(e】Iipticft川c石on).这个反演问题是由C.G.J.Jaeobi和N.H.Abel在1827年以稍为不同形式独立地解决的.几cobi的构造是基于应用0函数(d公加而“币.). 设:是一个复数，具有ImT>0.Jacobio函数口。(v)，o、(v)，口2(v)和口3(v)是用复变量”的在紧集上绝对一致收敛的下列级数表示的: o。(v)=口。(v;:)二艺(一l)“。!二，，·。’‘二，。= 一+2艺(一l)m。‘!。，·哪(2二mv); 旧一， 0，(v)=01(v;:)= =i艺(一l)，。，·‘m一’‘，，，·。‘，。一，，‘二盯= 一“蘑。(一’)““‘’‘m‘’‘，，’‘sin[(Zm+，)二v]; 口2(v)二02(v;:)=艺。‘!‘m一’‘，，，·。‘2“一，，‘二·= 一“，毛。“‘’‘“‘’‘””cos[(Zm+，):”]; 口3(v)=口3(v;:)=艺。‘一，·。’!二。。= 二l+2艺。‘!。，!。os(2二mv). 爪.1这些级数收敛得相当快.记号8。(v)，81(v)，82(v)，03(。)可追溯到K.叭几记招1石趾粥.a。(。)常常写成04(。)，且有另外的记号系统.拒叨bi用记号0(v)=口。(v/ZK)，H(v)=8，(v/ZK)，H:(v)=8:(v/ZK)，和0:(v)=03(v/ZK)，这里K=:口{(o)/2. 所有Jaeobi口函数都是复变量v的整超越函数;口，(v)是奇函数，而其余的函数口。(v)，口:(v)和03(v)是偶的. 以下的周期关系(详对喊city rela石o加)成立: 8。(v士l)=0。(v)， 口。(v士:)=一e‘”·e十2‘’”·口。(v): 81(。士l)=一0:(v)， 口，(v士:)二一e一’“二e干’‘!”·日，(。); 82(v士l)=一82(v)， 口2(。士;)=e一‘”·e干’‘’p·aZ(v); 83(v士l)= 83(v)， 口3(v土:)=e一”二e不’‘!’·03(v).这些关系蕴涵0函数是Herrnite第三类椭圆函数(亦见11面丽te函数(Herr苗te丘metion)). 各种0函数由以下的变换公式(七冠留几订匡币。nfonndas)相联系: 。。「。*冬1一。1(。)， ““L一2」 。。[”·合·」-一‘二“·”·”】‘·，; 。，「。*冬]一、。2(。)， 以‘L一2」 。1「二告·」一‘一‘一“·”·“。‘·，; 。2「。士粤)一。1(。)， 以‘L一ZJ 。2「二合·」一‘二“·”·“3‘·，; 。，「。
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参考词条