1) Weierstrass elliptic function expansion method
Weierstrass椭圆函数展开法
1.
The cubic nonlinear Schrdinger(CNLS)equation,which exist widely in some systems such as plasma physics,nonlinear optics etc,has been studied by using the Weierstrass elliptic function expansion method.
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究。
2) elliptic function method
Weierstrass椭圆函数方法
1.
By using the elliptic function method,we find some new exact solutions of Davey-stewarfson equations.
利用Weierstrass椭圆函数方法求解D-SI型方程组,得到了方程组的一些新的精确解。
4) Jacobi elliplic function expansion method
椭圆函数展开法
1.
By applying the Jacobi elliplic function expansion method, the authors have found new explicit periodic solutions of some fifth-order nonlinear evolution equations.
应用Jacobi椭圆函数展开法,求出了五阶非线性发展方程ut+αu2ux-βuxuxx-γuuxxx+suxxxx=0的新显式周期解。
5) Weierstrass elliptic function solutions
Weierstrass椭圆函数解
1.
Weierstrass elliptic function solutions to Time Dependent Ginzburg-Landau equation;
Time Dependent Ginzburg-Landau方程的Weierstrass椭圆函数解
2.
A new method to construct Weierstrass elliptic function solutions for soliton equations;
构造孤子方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法
6) Weierstrass and Jacobi elliptic function
Weierstrass和Jacobi椭圆函数
补充资料：Weierstrass椭圆函数
Weierstrass椭圆函数
VVeierstrass elliptic fimctions
Wderstrass椭圆函数[Weierstrass曲两c如暇6阅s;Be盛eP山TPacea，月a一nT“，ee以e切。以““」 作为K.Weierstrass椭圆函数(eiliptic function)一般理论的基础，由他于1862年在柏林大学的讲授中陈述的函数(汇11，〔21).与较早由A .Legendre，N.H.Abel和C .G .J自cohi开发的椭圆函数论—它基于在周期平行四边形中具有两个单极点的二阶椭圆函数—不同，W己ierstrass椭圆函数在周期平行四边形中具有一个二阶极点.从理论角度看，weierstrass的理论更加简单，因为作为其基础的函数卢(习及其导数是生成具有给定原始周期的椭圆函数代数域的椭圆函数. 对于给定的原始周期2田:，2田，(Im(。。/。，)>0)的V陀ierstrass卢函数(叭几ierstrass产次川ction)(，是v几记rstrass用的记号)定义为级数 卢(:)=产(z;2田，，2田3)二一粤+笋「一一-匕一一一-一一上一一1_ :‘。.，潺一L(z一ZQ。。，)‘(ZQ。，.3)‘」 一弃十。，:2+。J:4+二(l) 了-其中。，.，。，=m，口:+m3口3，m，，m，取遍除m一m，=O外的所有整数.函数，(:)是二阶偶椭圆函数，在每个周期平行四边形中有唯一的残数为零的二阶极点.产(:)的导数产‘(:)是具有相同原始周期的三阶奇椭圆函数;产‘(:)在同余于。，，。2=。:十口3，.3的点处具有单零点.函数产(z)最重要的性质是任一具有给定原始周期2田.，2田3的椭圆函数可表示为八习和/’(习的有理函数，即产(习和，‘(约生成具有给定周期的椭圆函数的代数域.单周期三角函数中起类似于函数尹(:)作用的是1/sinZ:. 函数，(:)满足微分方程 卢‘2(:)=今‘(:)一92产(:)一93= 三4【，(:)一。tl【，(:)一e 21〔，(:)一e3〕， e、+e:+e:=0，(2)其中模形式(朋d司ar form) 。2一20c2一。寸言共一. 一用，.潺一。(20。.，。3)， 。:一25 c4一1和艺’万一」一二 一，，群一(20。。:)“称为，(:)的相对不变量(rehti代invar认nt)，而e，一以‘。.)，。:=，(田2)，。3二，(。3)称为，(:)的无理不变量(irmtlonal invarlant).卢(:)的绝对不变量(。
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参考词条