1) semi-quotient mappings
半商映射
1.
In this paper the semi-quotient mappings are studied,and the concepts of wksmappings and wkcs-mappings are introduced.
本文研究半商映射,引进了wks映射和wkcs映射的概念,证明了空间具有点可数k网当且仅当它是度量空间的wks映象,空间具有紧可数k网当且仅当它是度量空间的wkcs映象,这回答了刘川和田中祥雄1996年提出的问题。
2) quotient mapping
商映射
1.
By proving the rationality of quotient mapping s definition,and proving and discussing the continuity and homeomorphism of quotient space mapping,gets the quality of quotient space mapping,provides the precise theoretical foundation for popularization and application of quotient space mapping.
通过对商映射定义合理性的证明,以及商空间之间映射的连续性和同胚性的证明与讨论,得出了关于商空间映射性质的重要结论,为商空间映射的推广应用提供了严谨的理论依据。
2.
Some discussions on images of locally compact Lindelof spaces are presented by means of compact covering mappings,closed mappings,and quotient mappings,and some characterizations are given to the spaces with a kind of spaces with k system.
主要借助于紧覆盖映射、闭映射和商映射讨论了局部紧Lindelf空间的像空间,推导出具有某些特定性质的k系空间的一些刻画,引入强k系的概念给出了局部紧Lindelf空间和仿紧局部紧空间的一种新的等价刻画。
3) Rquotient mappings
R-商映射
4) quotient set mapping
商集映射
5) quotient mappings
商映射
1.
In this paper,the relationships between metric spaces and spaces with a σ-compact-finite weak base are established by certain quotient mappings,which partially answers a problem posed by C.
本文通过确定的商映射,研究了具有σ紧有限弱基空间与度量空间之间的关系,部分回答了刘川提出的一个问题。
2.
In this paper, we establish the relationships between locally compact metric spaces and all kinds of spaces with mk system by means of quotient mappings, pseudo open mappings and closed mappings.
本文借助于商映射、伪开映射和闭映射建立局部紧度量空间和几类具有某些特定性质ｍｋ－系之间的联系，作为推论。
6) quotient map
商映射
1.
In this paper by discussion,we obtain that the topology on Y is the largest topology for f being continuous if and only if f is a quotient map.
讨论获得Y上的拓扑使f连续的最大拓扑的充要条件是f为商映射。
2.
Used the theorem of exponential correspondence,a theorem on quotient map was generalized to the cases of coinduced topology, and some applications of it in algebraic topology were also discussed.
利用指数对应定理,将关于商映射的一个定理推广到上诱导拓扑的情形,并给出其在代数拓扑学中的若干应用。
补充资料：商映射
商映射
quotient mapping
的拓扑·因此，一呀称为关于映射f以及X上给定拓扑厂的商拓扑(quotjenttoPOfogy). 上述构造是研究拓扑空间的分解时产生的，由此得到一个重要的运算:从己知拓扑空间转移到一个新空间—一个分解空间.假设给了拓扑空间(x，‘约的分解下，即是X的一个覆盖下，由X中两两互不相交的非空子集组成，则可定义一个投影映射狱X一下如下:兀(x)“尸‘下，如果x任尸C X.让集合下配备关于X上的拓扑、犷及映射兀的商拓扑气，则(下，人)称为(X，L犷)的一个分解空间(d拟〕mPosition印ace).于是，除了一个同胚映射不计外，圆周可以表为线段的分解空间，球面可以表为圆盘的分解空间，M6b油带可以表为矩形的分解空间，而投影平面可以表为球面的分解空间，等等. 商映射具有下列重要性质，应与有关的图表一起考虑.让f:X~Y是连续映射，f(X)二Y.于是存在拓扑空间Z，商映射g:X~Z以及一一连续映射(即连续双射)h:Z一卜Y，使得f二hog.事实上，分解空间，={f一l夕:y‘Y}把X分解为点在f下的完全原象，可以取作Z，而投影兀则可取作9.假设给了连续映射j::X一YZ和商映射关:X~Y，，满足下述条件:若x‘，x“任X，且f!(义‘)“无(戈”)，那么也有几(、’)二儿(二”).这就定义了一个单值映射。:Y一YZ，使得90.八一儿，并且g是连续的.商映射在子空间上的限制不必是商映射，即使这个子空间在原空间中既开又闭.商映射与恒同映射的1)尧伪n巴乘积不必是商映射，商映射的D留以卫七治自乘也不必是商映射商映射在完全原象上的限制不必是商映射，确言之，若f:X~Y是商映射，Y、CY，X、=f一‘yl，而五=.厂}二.，则.厂，:X，一y、不必是商映射.但是，若Y，在Y中既开又闭，则无是商映射. 这些事实表明:处理商映射必须谨慎;从范畴理论的观点来看，商映射类并不像连续映射类、完满映射类以及开映射类那么协调而方便(见连续映射(con-石nuousn脸甲p雌);完满映射(perfect mapping);开映射(。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条