1) complexification of real Hilbert space
实Hilbert空间的复化
2) realification of complex Hilbert space
复Hilbert空间的实化
3) real Hilbert space
实Hilbert空间
1.
It is shown that a theorem of Petryshyn,concerning the solvability of K-positive definite operator equation,holds true actually in a real Hilbert space,and an iterative construction of solution is also given.
证明了Petryshyn关于K -正定算子方程可解性的一个定理在实Hilbert空间仍然成立 ,并给出解的迭代构造
4) complex Hilbert space
复Hilbert空间
1.
Several new properties of orthogonal projection come by in complex Hilbert space by applying the corresponding results to real Hilbert space.
把实Hilbert空间的结论推广到复Hilbert空间情形,给出复Hilbert空间正交投影的一些新性质。
5) real ordered Hilbert space
实序Hilbert空间
6) real separable Hilbert space
实可分Hilbert空间
补充资料：Hilbert空间
Hilbert空间
Hflbert space
(11”犯lspace).超空间的平移称为超平面(11”咒甲hne). 有些几何概念要用到Hilbert空间中线性算子的术语;特别是，其中包括线性子空间的开度(。详ning)的概念.~空间H中西矛宇回M，和从的于字是H到这两线性子空间的闭包上的投影算子之差的范数口(M卫，M2) 开度的最简单性质是: a)0(M:，从)=口网，，风)二0(H0后.，HO风); b)口(M1，从)引，且当严格不等式成立时，dirnMI=d而从. Hil比rt空间中很多问题仅涉及Hilbert中向量的有限集，即Hil坟川空间中有限维线性子空间的元素.这说明在Hi】bed空间理论中，线性代数的概念和方法起着重要作用.困吮n空间中的向量组g，，…，gn称为线性无关的(linearly independent)，如果方程 艺气乳=o， 人=l仅当气全为零时成立，这里气为标量一个向量组是线性无关的，如果其C皿n行列式(Gm们皿由沈口川脸川)不为零.向量的可数序列91，…，岛，二，称为线性无关序列(11肠rly independellt涨翔uence)，如果其所有有限子集是线性无关的·每个线性无关序列都可规范正交化，即可以构造一个规范正交系e，，马，…，使对所有的。，集合{头式_，和{气}:_、的线性包(加口r hull)相同.这种构造方法称为Grarn一Schi加dt正交化(规范正交化)步骤(Glam一象为m记tort]刃gO几止劝tion(or-tho加m创如tion)p一)，其过程如下: g:二__，__、___气 e、“，丹下，气=92一帆，el)el，几=丁士气~，“’， }!夕，{l”2”‘协‘’一，，一，’一‘l}气}I 刃拼!_左 气=g。一乙帆，气)气，气=下子味~，·… 。·昌。一“一“’一”}{气}} 对若干个Hilbert空间构成的集合，可定义直和与张量积.H口吮rt空间鱿(i=1，…，司(每个鱿具有相应的标量积)的真和(din沈t sUIn)是Hil吮rt空间 H=Hl争二O拭，定义如下:在向量空间拭，…，代的直和(din戈t sUIn)Hl+二十凡中，由下式定义标量积 ‘[x，，…，、]，汇叭，，一;l，一蓦(x.，、)H二如果i尹j，则城和城的元素在直和 H二艺。
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参考词条