1) Hilbert space
Hilbert 空间
1.
It is shown that the Bellman inequality in Hilbert space Tr(A~kB~k)≥Tr(AB)~k hlods for positive trace—class operators A and B with k=2~n.
给出了迹类算子的若干不等式,并证明了 Hilbert 空间中的 Bellman 不等式 Tr(A~kB~k)≥Tr(AB)~k 对 k=2~n 及任二正的迹类算子 A 与 B 成立。
2) Hilbert space
Hilbert空间
1.
The stability of g-frame sequences in Hilbert spaces;
Hilbert空间中g-框架序列的稳定性
2.
A representation of the generalized inverse A_(T,S)~((2)) of Hilbert space operators and their applications;
Hilbert空间上算子广义逆A_(T,S)~((2))的一种表示及其应用
3.
Two inequality on the positive definite operator in Hilbert space and its applications;
Hilbert空间正定算子的两个不等式及应用
3) ordered Hilbert spaces
序Hilbert空间
1.
Impulsive neutral functional differential equations with variable times in ordered Hilbert spaces;
序Hilbert空间中的时脉冲中立型泛函微分方程
4) real Hilbert space
实Hilbert空间
1.
It is shown that a theorem of Petryshyn,concerning the solvability of K-positive definite operator equation,holds true actually in a real Hilbert space,and an iterative construction of solution is also given.
证明了Petryshyn关于K -正定算子方程可解性的一个定理在实Hilbert空间仍然成立 ,并给出解的迭代构造
5) Hilbert spaces
Hilbert空间
1.
Quadratic surfaces in Hilbert spaces and their invariants;
Hilbert空间中二次曲面及其不变量
2.
Some Properties of G-frames in Hilbert Spaces
Hilbert空间中框架的一些性质
3.
In this paper,we study the basic properties of the Hilbert spaces of entire functions in several variables,which has reproducing kernel.
在本文中,研究了具有再生核的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的紧性,给出了一个用再生核函数刻画的偏微分算子是紧算子的充分必要条件,从而在具有再生核的多元整函数Hilbert空间上推广了已有的结果。
6) complex Hilbert space
复Hilbert空间
1.
Several new properties of orthogonal projection come by in complex Hilbert space by applying the corresponding results to real Hilbert space.
把实Hilbert空间的结论推广到复Hilbert空间情形,给出复Hilbert空间正交投影的一些新性质。
补充资料：装备Hilbert空间
装备Hilbert空间
rigged Hilbert space
装备H泌祀rt空间闭留川H朋比rt印ace或eq切LPpedHilbert sPace;oe翻蝴e似oer班月‘6ePToao nPoeTPan-c卿」 包含一处处桐密的线性子集小的Hi七时空间(Hilbertspaee)H，且在由上定义了一拓扑向量空间结构使得嵌人中CH是连续的.这嵌人生成对偶空间的连续嵌入H‘c中‘和一个连续嵌人的链份C HC=中’(用标准等同H‘=H).最有兴趣的情形是其中中是一个核型空间(毗lear sPace).下面关于作用于H上自伴算子的谱定理的加强是对的:连续地(按中的拓扑)映中到其自身上的任何自伴算子(seU一adjointoP-erator)A有广义本征函数的完全系{F。::〔吸}(吸是指标集)，即元素F。‘。‘使得对任意的中〔。， F:(A甲)=又。F。(甲)，仪〔纵，这里函数:~又二，:。鱿的值的集合包含于A的谱中(见算子的谱(spect~ofan。详rator”且对任一元素作H的谱测度(spect以眯asure)叮f(劝，f任H，又任R有满测度.系的完全性是指对任意元素职〔。，毋笋O，至少有一:〔级，使F。(价)笋0.此外，对任意元素伞〔。，它关于广义本征函数系{F:::‘吸}的展开式存在且推广了已知的关于有离散谱的算子的本征向量基的展开式. 例:展开成F创的er积分(Fo~int肥邝1) 、(x)一丁e‘二入:)、:，xoR，了，乔:2(R)， R{。‘“::“R}是作用在 LZ(R)上由Scllwart:空间S(R)自然装备此空间引起的微分算子的广义本征函数系(见广义函数空间(罗~】此曰丘m比。拙，sP暇of)).对作用在一个装备Hilbert空间上的酉算子，同样的论断也正确.【补注】装备Hilbert空间中c Hc=中‘也称为re月-、中aH八三元组(〔沁!，lhnd tripk).有时也可见到嵌套Hilbert空间(nested Hilbert印郎e)这一语.
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参考词条