补充资料：关联系数

关联系数
incidence coefficient

　　关联系数沙心山翻cee此丘icia滋;“朋“八eHT妞ocT”K03-帅叫，eHT] 刻画单纯复形、多面体(CW复形)以及其他复形中关联元之间定向的协调性的整数.描述关联系数的概念和性质需引进任意抽象复形的定义，见复形(同调代数中的)(comPlex(in holnofo乡calal罗腼)). 设r”二(a。，…，a。)为R“中的定向单形，即给定顶点a‘的一个固定次序的单形，并设叮一’二(a。，…，a‘一，，a‘十，，…，a。)为与a‘相对的定向面.若i为偶数，则t”和叮一‘为协调定向的(coh-erenUy。力ented)，且叮一’的定向由t”的定向诱导;此时赋予它们关联系数[t”:t罗一’l“十1.若i为奇数，则t”和t了一’为非协调定向;此时赋予它们关联系数[t”:叮一’〕=一1. 现在设t”和t”一’为RN中的单纯复形(s如Pli·c过comPlex)中的元素(单形).定义它们的关联系数如下:若t”和r”一’不相关联，则汇:”:t”一’l=o:若t”和t”一’相关联，则[￡”:r月一’]二+l或一1，视它们是否协调定向而定. 关联系数的性质. [一r”:t”一’]二[t”:一t’一’]二一[r斤:t”一’】，(l)其中一亡”为定向相反的单形，即由t”的顶点经一奇置换所得的定向单形; 艺[。”:。又一’j[。又一’::一’]一o，(2) k上述等式左边对所有的定向单形t之一’求和(对单纯复形的某些定义，(2)式只有在某种完备性条件下才成立). 类似地，通过适当定义定向的协调性，亦可定义多面体复形(pOlyll伐坛11 con1Plex)中两个元素的关联系数.设R一’为R”的一个子空间，R罕为由R”一‘界定的两个半空间之一，并设在R“中取定了一个定向向量基(。、，…，e。).于是R了和R”一’称为协调定向，如果(eZ，…，e。)为R”一’的一个基，而el指向R了内部.两个胞腔。r和。r一’称为协调定向，如果它们分别包含在协调定向的某个半空间及其子空间之内.
　　

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